数学人教版八年级下册正方形复习.doc

8.3.2 实际问题与二元一次方程组（2）学案一、自主探究，方法提炼已知甲、乙两种作物的种植面积分别为、，单位面积产量分别为、，则甲、乙两种作物的总产量的比为 .思考： 你能理解“单位面积产量”和“总产量”的概念吗？ 总产量、面积、单位面积产量之间有什么关系？变式1：已知甲、乙两种作物的种植面积分别为、，单位面积产量的比为1:2 ，则甲、乙两种作物的总产量的比为 .变式2：已知甲、乙两种作物的种植面积分别为x 、y ，单位面积产量的比为1:2，则甲、乙两种作物的总产量的比为 .二、知识迁移列二元一次方程组，解决以下问题例1：已知甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，现有一块面积10的土地，要在这块土地上种植这两种作物，使得甲、乙两种作物的总产量的比是3:4，求甲、乙两种作物的种植面积分别是多少？思考： 列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？ 你能找出题目中的两个等量关系吗？ 列方程组时，你遇到了什么困难？你能从“方法提炼”中找到灵感吗？种植面积单位面积产量总产量甲乙解：三、深入探究课本P99探究2：据统计，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2，现要把一块长200 m 、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是 3:4 ？D CA BD CA B（备用图） 思考： 大致有哪些划分方案，请你动手画一画. 如何假设两个未知数？ 你能找出题目中的两个等量关系吗？ 有了“知识迁移”的铺垫，你能快速列出方程组，并求出它的解吗？ 你能根据方程组的解，制定正确的土地划分方案吗？ 解：如图，甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形 和 .D CA B设 ，依题意，得解，得 答： 四、知识应用对探究2，你还有其他的种植方案吗？请写出完整的解答过程.解：如图，甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形 和 .D CA B设 ，依题意，得解，得 答： 五、方法巩固（备选题）小组讨论，合作探究木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？等量关系： 解： 六、反思感悟1、本节课，主要用二元一次方程组解决了哪一类问题？2、长方形的面积分割问题，可转化成什么的分割问题？3、例1、探究2中，在列第二个方程时，你遇到的最大困难是什么？你是如何解决的？4、列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？审设找列解验答审题、设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题实际问题解方程（组）检验、回答实际问题的答案数学问题的解七、作业布置1、学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法D CEA B2、据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2，现有一块长200 m 、宽100 m的长方形土地ABCD，已知E为AD边上一点，且DE=50m，从点E出发引一条线段EF，将这块地分为两块直角梯形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3:4