数学人教版八年级下册平行四边形.doc

平行四边形的复习知识要点：1平行四边形的定义：两组对边分别_四边形叫做平行四边形。2平行四边形的性质：四边形ABCD是平行四边形 1）ABCD且AB=CD ； ADBC 且 AD=BC；(平行四边形的_) 2）A=C；B=D；(平行四边形的_) 3）A+B=1800；A+D=1800；C+B=1800；C+D=1800；(平行四边形的_) 4）AO=CO，BO=DO；(平行四边形的_) 5）平行四边形是_图形，对称中心是_3平行四边形的判定：四边形ABCD中1）_(两组对边分别_的四边形是平行四边形) 2）_(两组对边分别_的四边形是平行四边形) 3）_(两组对角分别_的四边形是平行四边形) 4）_(对角线_的四边形是平行四边形) 5）_ (一组对边_的四边形是平行四边形)四边形ABCD为平行四边形.4面积： 如：5三角形的中位线：BCEDDA1）定义：连接三角形_叫做三角形的中位线。2）定理：三角形的中位线_，且_如图：ABC中，AD=DC，AE=EB_6平行线的性质：1）平行线间的距离_ 如： AEBF，ABBF，CDBF，EFBF_巩固练习：一填空题：ABCD1在ABCD中，已知AB=8，AO=3，B=50 则CD=_，AC=_A=_， D=_2在ABCD中， A+ C= 150那么A=_，D=_ 3在ABCD中， A：B= 4：5，那么B=_，C=_ 4ABCD中, AB:BC1:2，周长为24cm,则AB_cm, AD_cm5ABCD的周长是18，ABC的周长是14，则对角线AC的长是 6在ABCD中，B=30,AB4 cm，BC=8 cm，则ABCD的面积是_7如图，在ABCD中，DBDC，70，AEBD于E， DAE度8已知ABCD,若AC=20, BD=16cm,OA=_cm,OB=_cm,AB的取值范围为_二选择题：1ABCD中，A:B:C:D的比值可以是（ ） A1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:42下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A.一组对边相等 B.对角线互相平分 C.一组对角相等 D.对角线互相垂直ABECD13如图，在平行四边形 ABCD中，E是AB延长线长线上的一点，若A60,则1的度数为（ ）A120 B. 80 C. 60 D. 854如图，在ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA边的中点，则图中共有平行四边形( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5平行四边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是( )A. 6 ,8 B. 8, 12 C. 8, 14 D. 6, 14三解答题：1如图，在 ABCD中，BAC68， ACB36，求D和BCD的度数2如图，在 ABCD中，AE、CF分别是DAB、 BCD的平分线。求证：四边形AFCE是平行四边形3如图，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF, 请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可)(1) 连结_,(2) 猜想_.(3) 证明:课后作业：1已知ABCD中,若AB=15, BC=10cm，则AD=_，周长=_cm.2已知ABCD中，A=50度, 则C=_度. B=_度3已知ABCD中，ABCD中，A比B大20,则C的度数为_ 4在ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是_ _ _ 5已知点O为ABCD对角线的交点，AOB的面积为1，则平行四边形的面积为_6ABCD的周长为60cm，对角线相交于点O，BOC的周长比AOB的周长小8cm，则AB=_，BC=_ 7已知ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE+BC=12cm，则BC= 8. 已知点，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. 下列各组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A. AB=CD，AD=BC B. AB/CD，AD/BC C. AB/CD，AD=BD D. AB/CD，AB=CD10. 在四边形ABCD中，AB/CD，要使四边形ABCD是平行四边形，那么还应满足（ ） A. A+C=180 B. B+D=180 C. A+D=180 D. A+B=180DCEFAB5如图所示，E，F是四边形ABCD的对角AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE。求证：四边形ABCD是平行四边形。 特殊的平行四边形复习一几种特殊的平行四边形的性质 边角对角线对称性 轴对称中心对称 轴对称中心对称对称性 矩形菱形 正方形二几种特殊的平行四边形的判定正方形菱形 轴对称中心对称矩形巩固练习一选择题：1. 矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 ( )A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对边相等 D. 对角线互相平分2. 菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 ( )A. 对角相等 B.对角线互相平分 C. 对边平行且相等 D.对角线互相垂直3. 正方形具备而矩形不具备的特征是（ ）A. 四个角都是直角 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直4. 若菱形的两条对角线的长分别为4和6，则它的面积为 （ ）A. 3 B. 6 C. 12 D. 24推广:对角线互相垂直的四边形的面积均等于 对角线乘积的一半5、矩形、菱形、正方形都具有的性质（ ）A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.四条边都相等 6、已知矩形的一条对角线与另一边的夹角是40，则两条对角线所成的锐角的度数是（ ）A、50 B、60 C、70 D、807、下列命题正确的是:( )A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形二填空题：1、菱形的对角线长分别是6cm,8cm，则菱形的周长是 cm,面积是 平方厘米.2、菱形的周长为32cm，若有一个内角为120，则菱形的一条较短的对角线为 cm 3如图在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，则CAE= ADBOC4、如右图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，且AOB=120，AD=5，BD= ，AB= 。5、正方形的对角线长6cm，则其面积是_6、在直线l上依次摆放着七个正方形如图所示。已知斜放次置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_。7. 在右图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为_ 8.如图所示,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O,若不增加任何字母与辅助线,要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是_三解答题：1.如图，在菱形ABCD中，CEAB交AB延长线于点E，CFAD交AD延长线于点F，请你猜想CE和CF的大小关系，并证明你的猜想。 2.如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB的延长线分别交于E,F（1）求证：（2）当EF与AC满足什么关系时，以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论FDOCBEA3.如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AEBD，垂足为E，12，OB6厘米. (1)求BOC的度数；