数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质(1).ppt

平行四边形的性质 小区的伸缩门 图片欣赏 香港 学习目标 1 记住平行四边形的相关概念 2 探究平行四边形的性质 会添加辅助线证明性质 3 记住性质并能应用性质解决简单的计算 平行四边形是我们常见的图形 小区的伸缩门 庭院的竹篱笆等 都是平行四边形的形象 定义和记法 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 问题 你能给平行四边形下定义吗 根据定义画一个平行四边形 观察这个四边形 除了 两组对边分别平行 以外 它的边 角之间有什么关系呢 度量一下 是不是和你的猜想一致 探究 1 平行四边形的边具有哪些性质 2 平行四边形的角具有哪些性质 A B C D 平行四边形的对边相等 对角相等 怎样证明 证明 连接AC 在 ABCD中 AD BC AB CD 1 2 3 4 AD BC AB CD B D 又 1 2 3 4 1 3 2 4即 BAD BCD 求证 AB CD BC DA A C B D 平行四边形的定义 两直线平行 内错角相等 在 ABC和 CDA中 ABC CDA ASA 全等三角形的对应边 对应角相等 方法小结 有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理 证法 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB CD AD BC 所以 A B 180 A D 180 所以 B D 同角的补角相等 思考 不添加辅助线你能证明平行四边形的对角相等吗 性质1 平行四边形的对边相等 几何语言 四边形ABCD为平行四边形 A C B D 性质2 平行四边形的对角相等 几何语言 四边形ABCD为平行四边形 AB CD AD BC 归纳结论 1 判断题 对的在括号内填 错的填 1 平行四边形两组对边分别平行且相等 2 平行四边形的四个内角都相等 3 平行四边形的相邻两个内角的和等于180 4 如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm 那么周长是10cm 5 在平行四边形ABCD中 如果 A 42 那么 B 48 6 在平行四边形ABCD中 如果 A 35 那么 C 145 随堂练习 2 在ABCD中 ADC 120 CAD 20 则 ABC CAB 120 40 40 3 在ABCD中 AD 40 CD 30 B 60 则BC AB A C D 周长是 30 120 120 60 140 DE BF吗 例1如图 ABCD中 DE AB BF CD 垂足分别为E F 求证 AE CF 变式练习已知 ABCD 延长AB到E 延长CD到F 使BE DF求证 AF CE H A B C D G 若a b 作AD GH BC 分别交b于D H C 交a于A G B 两条平行线间的距离 则GH AD BC 两条平行线之间的平行线段相等 则DAHGCB 应用性质1 若a b DA GH CB垂直于a 交a于A G B 交b于D H C b a A B C D a b H G 点到直线的距离 相等 应用知识 1 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 性质 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 平行四