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文档简介

18 2 1矩形 第1课时 第十八章平行四边形 18 2特殊的平行四边形 1 什么叫平行四边形 2 平行四边形有哪些性质 边 角 对角线 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 对边平行且相等 对角相等 互相平分 矩形的定义 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形是常见的图形 门窗框 书桌面 教科书封面 地砖等都有矩形的形象 你还能举出一些例子吗 矩形是轴对称图形 它有2条对称轴 矩形是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 1 矩形是一个特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 矩形有哪些性质呢 2 矩形还有哪些特殊性质呢 猜想1 矩形的四个角都是直角 猜想2 矩形的对角线相等 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 猜想1 矩形的四个角都是直角 证明 四边形ABCD是矩形 C A 90 D BAD BC A B 180 D B 180 A 180 90 90 即矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形ABCD是矩形 且 A 90 求证 A B C D 90 猜想2 矩形的对角线相等 已知 四边形ABCD是矩形求证 AC BD 证明 在矩形ABCD中 ABC DCB 90 又 AB DC BC CB ABC DCB SAS AC BD 即矩形的对角线相等 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 从角上看 从对角线上看 数学语言 四边形ABCD是矩形 A B C D 90 数学语言 四边形ABCD是矩形 AC BD 矩形ABCD的对角线 相交于点O 在Rt ABC中 BO是一条怎样的线段 它的长度与斜边AC有什么关系 思考 根据矩形的性质 我们知道 直角三角形的性质定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 在Rt三角形ABC中 ABC 90 BO是AC边的中线 数学语言 解 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA OB AOB 60 AOB是等边三角形 OA AB 4 矩形的对角线长AC BD 2OA 8 例1如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角 矩形的性质定理2 矩形的对角线相等 直角三角形的性质定理2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
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