数学人教版八年级下册利用勾股定理解决平面几何问题.doc_第1页
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文档简介

教学过程（一）、创设情境，引入新课提出问题：如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少？ （二）、探究新知识1、 做一做（1）观察下面两幅图：（每个小正方形的边长为1）（2）填表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）左图右图（3）分析填表的数据，你发现了什么？2、议一议：内容：（1）你能用直角三角形的边长、来表示下图中正方形的面积吗？（直角三角形的直角边用a、b表示，斜边用c表示）（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？ 把你发现的规律写出来。（3）分别以3厘米、4厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度（4）从中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？勾股定理（gou-gu theorem）：wq如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么_。即_（三）、学以致用：1、练习：（1）基础巩固练习：（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：2、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少？3、生活中的应用：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗（四）、课堂小结（1）勾股定理：_（2）方法： 观察探索猜想验证归纳应用； 面积法； “割、补、拼、接”法.（3）思想： 特殊一般特殊； 数形结合思想（五）、自我检测（1）在ABC中，C=90,AB=5,AC=4,则BC= （2）在ABC中，C=90，若a=3,c=5，则b= 若a=8,b=6,则c= 若c=25,b=20,则a= （3）若直角三角形的斜边长为10，一直角边长为8，则这个直角三角形的面积为 （4）若直角三角形的两直角边长分别为12，9，则这个直角三角形的周长为 （5）为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为米（6）如图，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点C，使ABC90，并测得AC长26m，BC长24m，则A，B两点间的距离为m（7）如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为（不取近似值，结果保留）（8）底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为c
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