中考数学试题的命题原则.pdf

收稿日期 2003 01 14 学科教育理论研究 中考数学试题的命题原则 喻汉林 江西省教育厅教研室 江西 南昌330046 关键词 数学 命题原则 摘要 要命出好的数学试题 就需要有能体现时代精神的命题原则 中考数学试题的命题原则可概括 为五项 一 科学 人文性原则 二 稳定 创新性原则 三 思考 发展性原则 四 规范 适切性原则 五 和谐 优 美性原则 文献标识码 A 文章编号 100225308 2003 0320031205 中图分类号 G424179 在初中阶段的数学教育教学实践中 中考数学试题发挥着特殊而又重要的作用 为了使中 考试题符合素质教育的要求 对命题原则进行探讨是非常必要的 原则是理念的体现 是经验的升华 是理论与实践之间的中介 它对命题有着直接而又具 体的指导意义 因此 要命出好的数学试题 就需要有能体现时代精神的命题原则 命题原则 应具有三个特点 理念先进 方向正确 合乎逻辑 归类合理 简单明了 指导性强 那么我们应 持有什么样的理念呢 我们持有的理念应符合未来教育的发展方向 符合课程改革的发展要 求 符合教学改革的发展需要 这就要求我们要切实体现素质教育的精神 充分重视对学生的 创新精神和实践能力的考查 努力促进学生的发展 达到既有利于国家教育方针的贯彻 体现 九年义务教育的性质 又有利于课程 教材与教学的改革 提高数学教育教学质量 还有利于减 轻学生过重的负担 促进学生生动 活泼 主动地学习 这是中考命题时考虑问题的出发点和归 宿点 在这一理念下 根据内容的相对性 相近性 中考数学试题的命题原则可归并概括为以下 五项原则 一 科学 人文性原则 科学性原则是指确保试题在科学性上准确无误 在语言叙述上简明易懂无歧义 在图文上 匹配无错漏 这是中考命题最基本的原则 离开了这一原则 中考试题的价值与功能无从谈起 人文性原则是指命题时应树立以人为本的思想 一方面 应具有善心和爱心 在整体构思 包括难度分布 题型设置等方面 与具体题目的设计上 应面向全体学生 考虑他们的实际水 平与思维方式 设身处地为他们着想 留有足够的思考时间 有利于他们发挥水平 让他们获得 良好的情感体验 体会到思考的快乐 同时在材料背景与试题原型的选择与设计上应体现公平 性 另一方面 应适当结合社会生活中人文性的题材 编拟合适的数学试题 引导教学关注人 类 关心社会 重视数学联系实际 发挥试题的育人作用 为什么数学命题要强调人文性呢 首 先 注重人文性符合教改方向 有利于课程教材的改革 有利于克服教学过分脱离生活实际的 趋向 其次 数学是一种文化 文化最为强调的是对人的关注与尊重 从文化角度讲 其人文性 13 2003年 第3期学 科 教 育 Journal of Subject Education No 3 2003 理当受到特别的重视 再次 考试是为学生服务的 命题者理应具备善心与爱心 第四 从中考 的导向性来讲 中考试题有无人文内容 直接影响到教学对人文内容的重视程度 同时这也是 加强数学应用的一个方面 第五 从中考的学习发展性功能来讲 编拟适当的人文内容 有利于 人文精神的培养 因此 人文性应作为中考命题的一大原则 科学性与人文性在中考命题中起着基础的作用 只有实现这两者的有机结合 才能相辅相 成 相得益彰 请看下面两题 题1 2000年江西试题 不久前 共青团中央等部门发起了 保护母亲河行动 捐赠办法 中有一种是 5元钱捐赠一棵树 某校初三两个班的115名学生积极参与 踊跃捐款 已知初三 1 班1 3的学生每人捐了10元 初三 2 班2 5的学生每人捐了10元 两班其余学生每人都 捐了5元 两班共捐了785元 问两班中哪班捐植的树多 多多少 题2 2002年江西试题 有一个只允许单向通行的窄道口 通 常情况下 每分钟可以通过9人 一天 王老师到达道口时 发现由 于拥挤 每分钟只能通过3人 此时 自己前面还有36人等待通过 假定后到的后过 王老师过道口的时间忽略不计 1 若王老师通过道口后 需7分钟到达学校 而绕道而行 需 15分钟到达学校 从节省时间考虑 王老师应选择绕道去学校 还 是选择通过拥挤的道口去学校 2 若在王老师等人的维持下 几分钟后 秩序恢复正常 维持秩序期间 每分钟仍有3人 通过道口 结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口 问维持秩序的时间是多少 题1意在引起学生对环保的关注 唤起学生对祖国 对自然 对人类的热爱 题2则通过过 道口的平实情景 从等待 绕道 维持秩序的三种取向上构造了科学决策和社会责任的问题情 景 较好地把科学与人文内容结合起来 润物细无声 地对学生进行科学态度与人文精神的教 育 这样的试题得到了社会的好评 二 稳定 创新性原则 稳定性原则是指命题应从数学教育的实际出发 在难度 方向 结构等方面应与往年保持 相对的稳定 不宜一年一个花样 作过大的变化 命题改革应渐变而不宜突变 这有利于继承多 年以来所积累的长处与形成的特色 有利于教学秩序的相对稳定 有利于试题改革的稳定进 行 有利于逐步推进素质教育 但稳定是相对的 暂时的 创新才是不断的 永恒的 不能因为 稳定而妨碍创新 创新才是中考命题的主旋律 创新性原则是指命题应做到稳中求变 变中求 新 新中求好 给学生提供创新 展示才华的机会 创新意味着不满足现状 始终不渝的一种追 求 意味着内容 形式 结构 情景 设问方式等方面与以往的不同 它可以是新瓶装新酒的形 式 也可以是新瓶装老酒或老瓶装新酒的形式 它给试卷带来活力 给教师带来喜悦 带来启 发 带来冲击 看到新颖的试题有一种精神上的愉悦感 感到数学教学应重视创新意识的培 养 产生必须改革因循守旧的思想观念与教学模式的想法 给学生带来新鲜与挑战 为课程教 材改革提供动力 怎样才能做到创新呢 设计良好的新情景题 开放题 探索题 综合题与小巧 别致的填空选择题等等 是有效途径 同时 试题的创新也应该是师生能接受的 在这一思想 指导下 我们命出了下面两题 题3 2002年江西试题 请先化简下式 再选取一个使原式有意义 而你又喜欢的数代入求 23 2003年 第3期学 科 教 育 Journal of Subject Education No 3 2003 值 x 3 x 2 x 2 x 1 x 2 x 1 题4 2001年江西试题 某风景区的旅游路线如图所示 其中B C D为风景点 E为两 条路的交叉点 图中数据为相应两点间的路程 单位 千米 一学生从A出发 以2千米 时的 速度步行游览 每个景点的逗留时间均为015小时 1 当他沿着路线A2D2C2E2A游览回到A处时 共用了3 小时 求C E间的距离 2 此学生打算从A处出发后 步行速度与在风景点的逗留 时间保持不变 且在最短时间内看完三个景点返回到A处 请你 为他选择一条步行路线 并说明你这样选择的理由 不考虑其他 因素 题3中 化简求值 本是常见的常规题 但把对代数式意义的 考查隐含在学生自由自主取值的刹那之中 这样 在保持旧有形式的同时 增加了创新的灵气 在设问创新的同时 增加了试题的友好性 在增加友好性的同时 渗透了对学生品性的教育 作 为一个现代公民 应先遵纪守法 不违公德 其后才谈满足自己的喜好 题4中沿曲线游览的情形同学们并不陌生 但要走一段回头路才能达到预想的目的 在最 短时间内看完三个景点返回到A处 这样虽大出意料之外 但又在情理之中 要正确解答此 题 就要突破 不走重复路 的常规思维 它既考查了常规的方程问题 又考查了创新能力 这样 的试题令人耳目一新 拍案叫好 三 思考 发展性原则 思考性原则是指中考数学试卷中 应有相当数量的题目具有思考性 虽然其他学科也要重 视这一点 但远不如数学在这方面强调得充分 全面 深刻 这是数学学科本身特点 高度的 抽象性 严密的逻辑性与广泛的应用性所决定的 这也正是 数学是思维的体操 在中考试卷上 的体现 所谓思考性 是要求题目应有一定的灵活性 要有广阔的思考空间 既有思维的广度 又有思维的深度 还有选择解题路径的自由度 它完全不同于那种死记硬背式的 机械操作式 的题目 它要求的是能力 而不仅仅是知识与技能 发展性原则是指命题时应以促进学生的发 展为本的思想为指导 变以知识立意为主为以能力立意为主 充分体现数学试题的思考性 在 内容与形式上 注意数学学科自身的特点 抓住数学的主干与本质 突出数学的思想方法与能 力 加强试题的开放与探索 注重数学内部的联系 综合与外部的应用 体现内容的时代性 渗 透试题的教育性 在难度立意上体现数学的教育价值 具体操作时 即要在学生的最近发展区 上设计题目 题目要有适度的挑战性 以让学生通过思考而不主要是靠记忆来取得成功 发展 自信 这里的发展性 不仅是一般性的指导思想 也包含了具体的 对操作有直接指导性的内 容 包含了思考性 但思考性对命题提出了更明确的指导 从数学上看又是发展性的核心 因 此 应把思考性与发展性并提作为一项原则 在这项最能体现数学特点的原则指导下 我们曾 命出了如下两题 题5 2001年江西试题 如图 A B C两两不相交 且它们的半径都是015cm 连 接三个圆心 则图中三个扇形 即三个阴影部分 的面积之和 单位 cm 2 为 33 2003年 第3期学 科 教 育 Journal of Subject Education No 3 2003 A 12 B 8 C 6 D 4 题6 2000年江西试题 对于气温 有的地方用摄氏温度 表示 有的地方用华氏温度表示 摄氏温度与华氏温度之间存在 着某种函数关系 从温度计的刻度上可以看出 摄氏 温度x 与华氏 F 温度y有如下的对应关系 x 100102030 y F 1432506886 1 通过 描点连线 猜测y与x之间的函数关系 求解 验证等步骤 试确定y与 x之间的函数关系式 2 某天 南昌的最高气温是8 澳大利亚悉尼的最高气温是91 问这一天悉尼的最高 气温比南昌的最高气温高多少摄氏度 结果保留整数 题5要求学生在一个新情景下灵活运用三角形内角和定理 有一定的挑战性 给学生和教 师都留下了新鲜 美好而又深刻的印象 题6对于摄氏温度与华氏温度的函数关系事先并不知 道 当学生经历了 动手操作 提出猜想 建立模型 求解应用 的实际探索过程后 不 仅知道了摄氏 温度x与华氏 F 温度y有如下的对应关系 y 118x 32 更使得学生对 数学的创造性思维活动与解决问题的思维方法有所认识 可见 这两题都对促进学生思维能力 的发展等方面有积极作用 四 规范 适切性原则 规范性原则是指成品试卷应符合试卷的规范 题头 登分表 说明 页尾标注等应正确不缺 漏 在题目的表述上应符合数学的规范与语言文字的规范 做到叙述简洁流畅易懂 标点正确 字母的斜体正体使用得当 图文匹配 题目不跨页等 适切性原则有两层意思 一是就整体而言 试题整卷难度 难度分布及难中易的比例 题目 的数量与知识点的覆盖率 虽然不强调过高的覆盖率 但也要有一定的覆盖率 试题的内容结 构与能力结构等等应尽可能做到合理 一般不同地区的中考数学试题有不同的数量控制指标 就我省中考数学试卷而言 全卷的难度通常定在0160 难 中 易的比例大致为0115 0135 0150 知识点的覆盖率不低于50 代数 几何的比为3 2 等等 二是就具体题目而言 某题 放在某一位置时 难度 题型 设问方式等方面应做到适宜性 贴切性 题目的立意 教育价值应 与教育目标保持一致 设想与表述 题型与考查目的等保持一致 显然 这一原则在中考命题时亦不应忽视 前者对试卷的规范和有利于学生作答方面起到 保障作用 后者则对整卷能否发挥良好的考查功能起着重要作用 特别是全卷难度等方面 对 考生的心理与今后的教学产生重大影响 而适切性在某种意义上与规范性相近 因此把它们并 列放在一起是适宜的 题7 2002年江西试题 甲 乙两同学做 投球进筐 游戏 商定 每人玩5局 每局在指定线 外将一个皮球投往筐中 一次未进可再投第二次 依此类推 但最多只能投6次 当投进后 该 局结束 并记下投球次数 当6次都未进时 该局也结束 并记为 两人五局投球情况如下 43 2003年 第3期学 科 教 育 Journal of Subject Education No 3 2003 第一局第二局第三局第四局第五局 甲5次 4次 1次 乙 2次4次2次 1 为了计算得分 双方约定 记 的局得0 分 其他局得分的计算方法要满足两个条件 投 球次数越多 得分越低 得分为正数 请你按约 定的要求 用公式 表格等方式 选取其中一种 写 出一个将其他局的投球次数n换算成得分M的 具体方案 2 请根据上述约定和你写出的方案 将甲 乙两人的每局得分 填入牌上的表格中 并从平均 分的角度来判断谁投得更好 此题处于2002年中考题倒数第二题的位置 是全卷两个大的应用题中的一道 为了更好地发 挥试题的导向作用 它至少应兼具一定的新颖性 和能力性两大方面 由于较好的问题情景和新课 程标准理念的指导 使命出的题具有趣味性 应用 性 挑战性 开放性 创新性和可接受性等多方面的特征 因此此题处于此位得当 加上问题表 征与难度系数等 实测效果均较好 一些老师评论 这是多年来不可多得的好题 可见从位置 难度 规范性 创新性 导向性等多方面看 都是较优的 适切的 五 和谐 优美性原则 和谐性原则是指作为成品的试卷从整卷的知识结构与能力结构上看是和谐的 从每道题 内部的关系上看也是和谐的 对知识与能力的考查是全面的 合理的 表述是简明的 问题的设 计是自然的而不是牵强附会的 优美性原则是指 由于试卷中体现了科学与人文精神的有机结 合 注意了稳定与创新的平衡把握 注意了试题的思考性与发展性 讲究了题目的规范与合理 在整体感觉上充满了简洁与和谐 试卷显露出质量上的优与数学上 排版上的美 它既表现为 形式上的美观 图形上的对称 也表现为结构上的合理 表达上的简明 还表现在设问上的精 巧 逻辑关系的自然融洽 和谐与优美既是一种整体性上的要求 又是一种风格上的追求 为 下转封三 什么还要提倡风格上的追求呢 因为风格是一种创造 提倡风格 就是提倡创造 只有风格上 的简洁 和谐 新颖 优美而不是模式上的呆板的追求 才有可能创造出新而不怪 和中有致 有 品位的数学试卷 如果少了和谐性的追求 试卷的优美与质量则无以 保证 由于和谐性在优美性中的重要地位 且远不能包括优美性 因 此 将和谐性与优美性并提是适宜的 请看下题 题8 2001年江西试题 如图 正方形A B CD中 有一直径为 B C的半圆 B C 2cm 现有两点E F 分别从点B 点A同时出发 点E沿线段BA以1cm s的速度向点A运动 点F沿A2D2C以 2cm s的速度向点C 运动 设点E离开点B的时间为t s 53 2003年 第3期学 科 教 育 Journal of Subject Education No 3 2003 W hy is not the scholastic lawn green the researching learning case and comm ents L I U L i Shenyang NormalU niversity PhysicsDepartment L iaoning Shenyang 110034 China Key words researching learning lawn maintain science investigate synthesis national power creativity resource Abstract This article expatiates the process and essentials of the choice the Opening topic the implement and the closing topic by introducing the case W hy is not the scholastic lawn green 本文研究者 韩建伟 金栋 王晓良 奚博宇 朱杰 指导教师 徐萍 易凌峰 姚晓红 上接第35页 1 当t为何值时 线段EF与B C平行 2