2014年最新中考数学真题解析汇编整式与因式分解.doc

整式与因式分解一、 选择题1. （2014海南,第9题3分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（）Aa2+4a21=a（a+4）21Ba2+4a21=（a3）（a+7）C（a3）（a+7）=a2+4a21Da2+4a21=（a+2）225考点：因式分解的意义.分析：利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可解答：解；A、a2+4a21=a（a+4）21不是因式分解，故此选错误；B、a2+4a21=（a3）（a+7），正确；C、（a3）（a+7）=a2+4a21，不是因式分解，故此选错误；D、a2+4a21=（a+2）225，不是因式分解，故此选错误；故选：B点评：此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键2. （2014黑龙江龙东,第11题3分）下列各运算中，计算正确的是（）A4a22a2=2B（a2）3=a5Ca3a6=a9D（3a）2=6a2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法.分析：根据合并同类项，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、3的平方是9，故D错误；故选：C点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3. （2014黑龙江绥化,第12题3分）下列运算正确的是（）A（a3）2=a6B3a+3b=6abCa6a3=a2Da3a=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方，可判断A，根据合并同类项，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C、D解答：解：A、底数不变指数相乘，故A正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、不是同底数幂的除法，指数不能相减，故D错误；故选：A点评：本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键4. （2014湖北宜昌,第7题3分）下列计算正确的是（）Aa+2a2=3a3Ba3a2=a6Ca6+a2=a3D（ab）3=a3b3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法分析：根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方分别求出每个式子的结果，再判断即可解答：解：A、a和2a2不能合并，故本选项错误；B、a3a2=a5，故本选项错误；C、a6和a2不能合并，故本选项错误；D、（ab）3=a3b3，故本选项正确；故选D点评：本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考查学生的计算能力5. （2014湖南衡阳,第6题3分）下列运算结果正确的是（）Ax2+x3=x5Bx3x2=x6Cx5x=x5Dx3（3x）2=9x5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘单项式.分析：根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据单项式乘单项式，可判断D解答：解：A、指数不能相加，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、x3（3x）2=9x5，故D正确；故选：D点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减6. （2014湖南衡阳,第8题3分）下列因式分解中，正确的个数为（）x3+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；x2+y2=（x+y）（xy）A3个B2个C1个D0个考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法.分析：直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式进而判断得出即可解答：解：x3+2xy+x=x（x2+2y+1），故原题错误；x2+4x+4=（x+2）2；正确；x2+y2=（x+y）（yx），故原题错误；故正确的有1个故选：C点评：此题主要考查了运用公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键7. （2014湖南永州,第3题3分）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B2（ab）=2a2bC2x2+3x2=5x4D（）2=4考点：同底数幂的乘法；合并同类项；去括号与添括号；负整数指数幂.分析：根据同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则，负整数指数幂分别求出每个式子的值，再判断即可解答：解：A、结果是a5，故本选项错误；B、结果是2a+2b，故本选项错误；C、结果是5x2，故本选项错误；D、结果是4，故本选项正确；故选D点评：本题考查了同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则，负整数指数幂的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力8. （2014湖南永州,第8题3分）在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610得6SS=6101，即5S=6101，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a0且a1），能否求出1+a+a2+a3+a4+a2014的值？你的答案是（）ABCDa20141考点：同底数幂的乘法；有理数的乘方.分析：设S=1+a+a2+a3+a4+a2014，得出aS=a+a2+a3+a4+a2014+a2015，相减即可得出答案解答：解：设S=1+a+a2+a3+a4+a2014，则aS=a+a2+a3+a4+a2014+a2015，得：（a1）S=a20151，S=，即1+a+a2+a3+a4+a2014=，故选B点评：本题考查了有理数的乘方，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的阅读能力和计算能力9. （2014河北，第3题2分）计算：852152=（）A70B700C4900D7000考点：因式分解-运用公式法分析：直接利用平方差进行分解，再计算即可解答：解：原式=（85+15）（8515）=10070=7000故选：D点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）10、（2014衡阳，第8题3分）下列因式分解中正确的个数为【 】 ； ； 。A个 B个 C个 D个【考点】分解因式的方法有：提公因式法，公式法.【解析】判断时，需要针对考点逐个进行化简.【答案】C【点评】本题考查因式分解的基本方法，提公因式法和公式法，注意公因式的找法不能漏项平方差公式和完全平方公式要记牢.11、（2014随州，第5题3分）计算（xy2）3，结果正确的是（）Ax2y4Bx3y6Cx3y6Dx3y5考点：幂的乘方与积的乘方分析：根据积的乘方的性质进行计算，然后再选取答案解答：解：原式=（）3x3y6=x3y6故选B点评：本题考查了积的乘方的性质：等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘12、（2014衡阳，第6题3分）下列运算结果正确的是【 】A B C D【考点】合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂出发，幂的乘方【解析】计算时，需要真针对每个考点分别进行计算，然后根据运算法则求得计算结果.【答案】D【点评】本题考查整式的运算公式，逐个对选项进行分析，即可找出正确答案.13（2014江西，第3题3分）下列运算正确的是是（ ） Aa2+a3=a5 B(2a2)3=6a5C(2a+1)(2a-1)=2a2-1D(2a3-a2)2a=2a-1【答案】 D.【考点】 代数式的运算。【分析】 本题考查了代数式的有关运算，涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提根据法则直接计算【解答】 A选项中与不是同类项，不能相加（合并），与相乘才得；B是幂的乘方，幂的运算性质（积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方（底数不变，指数相乘），结果应该-8；C是平方差公式的应用，结果应该是；D.是多项式除以单项式，除以2a变成乘以它的倒数，约分后得2a-1。故选D。14、（2014宁夏，第1题3分）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6Ba8a4=a2Ca3+a3=2a6D（a3）2=a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方法则进行计算即可解答：解：A、a2a3=a5a6，故本选项错误；B、a8a4=a4a2，故本选项错误；C、a3+a3=2a32a6，故本选项错误；D、（a3）2=a32=a6，正确故选D点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变15（2014四川成都,第4题3分）下列计算正确的是（）Ax+x2=x3B2x+3x=5xC（x2）3=x5Dx6x3=x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂的乘法，可判断A，根据合并同类项，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据同底数幂的洗护发，可判断D解答：解：A、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、底数不变指数相减，故D错误；故选：B点评：本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键16（2014四川广安,第2题3分）下列运算正确的是（）A（a2）a3=a6Bx6x3=x2C|3|=3D（a2）3=a6考点：同底数幂的除法；实数的性质；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：分别进行积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、绝对值的化简等运算，然后选择正确答案解答：解：A、（a2）a3=a5，故本选项错误；B、x6x3=x3，故本选项错误；C、|3|=3，故本选项错误；D、（a2）3=a6，故本选项正确故选D点评：本题考查了积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、绝对值的化简等知识，掌握运算法则是解答本题的关键17（2014四川绵阳,第3题3分）下列计算正确的是（）Aa2a=a2Ba2a=aCa2+a=a3Da2a=a考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案解答：解：A、a2a=a3，故A选项错误；B、a2a=a，故B选项正确；C、a2+a=a3，不是同类项不能计算，故错误；D、a2a=a，不是同类项不能计算，故错误；故选：B点评：本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识，熟记法则是解题的关键18（2014浙江绍兴,第2题4分）计算（ab）2的结果是（）A2abBa2bCa2b2Dab2考点：幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可解答：解：原式=a2b2故选C点评：此题考查了幂的乘方及积的乘方，属于基础题，注意掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘19(2014重庆A,第2题4分）计算2x6x4的结果是（）Ax2B2x2C2x4D2x10考点：整式的除法分析：根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可解答：解：原式=2x2，故选B点评：本题考查了单项式除单项式，理解法则是关键20（2014贵州黔西南州, 第11题3分）当x=1时，代数式x2+1=2考点：代数式求值分析：把x的值代入代数式进行计算即可得解解答：解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2故答案为：2点评：本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键21. （2014黑龙江哈尔滨,第3题3分）下列计算正确的是（）A3a2a=1Ba2+a5=a7Ca2a4=a6D（ab）3=ab3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法分析：根据合并同类项，可判断A、B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；故D错误；故选：C点评：本题考查了积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘22. (2014黑龙江牡丹江, 第1题3分)下列运算正确的是（）A2x+6x=8x2Ba6a2=a3C（4x3）2=16x6D（x+3）2=x2+9分析：根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据积的乘方，可判断C，根据完全平方公式，可判断D解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相减，故B错误；C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C正确；D、和的平方等于平和加积的2倍，故D错误；故选：C点评：本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键23. （2014湖北黄冈,第3题3分）下列运算正确的是（）Ax2x3=x6Bx6x5=xC（x2）4=x6Dx2+x3=x5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂的乘法和除法法则可以解答本题解答：解：Ax2x3=x5，答案错误；Bx6x5=x，答案正确；C（x2）4=x8，答案错误；Dx2+x3不能合并，答案错误故选：B点评：主要考查同底数幂相除底数不变指数相减，同底数幂相乘底数不变指数相加，熟记定义是解题的关键24. （2014湖北黄冈,第10题3分）分解因式：（2a+1）2a2=（3a+1）（a+1）考点：因式分解-运用公式法分析：直接利用平方差公式进行分解即可解答：解：原式=（2a+1+a）（2a+1a）=（3a+1）（a+1），故答案为：（3a+1）（a+1）点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）25. (2014年湖北黄石) （2014湖北黄石,第3题3分）下列计算正确的是（）A3x2y5x2y=2x2yB2x2y32x3y=2x5y4C 35x3y25x2y=7xyD（2xy）（2x+y）=4x2y2考点：整式的除法；单项式乘单项式；平方差公式专题：计算题分析：A、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断解答：解：A、3x2y5x2y=15x4y2，故选项错误；B、2x2y32x3y=4x5y4，故选项错误；C、35x3y25x2y=7xy，故选项正确；D、（2xy）（2x+y）=（2x+y）2=4x24xyy2，故选项错误故选C点评：此题考查了整式的除法，单项式乘除单项式，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键26. （2014湖北荆门,第2题3分）下列运算正确的是（）A31=3B=3C（ab2）3=a3b6Da6a2=a3考点：同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂分析：运用负整数指数幂的法则运算，开平方的方法，同底数幂的除法以及幂的乘方计算解答：解：A、31=3a，故A选项错误；B、=33，故B选项错误；C、（ab2）3=a3b6故C选项正确；D、a6a2=a4a3，故D选项错误故选：C点评：此题考查了负整数指数幂的运算，开平方，同底数幂的除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心27（2014莱芜，第2题3分）下面计算正确的是（）A3a2a=1B3a2+2a=5a3C（2ab）3=6a3b3Da4a4=a8考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法.分析：分别进行合并同类项、积的乘方和幂的乘方等运算，然后选择正确答案解答：解：A、3a2a=a，原式计算错误，故本选项错误；B、3a2和2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，原式计算错误，故本选项错误；D、a4a4=a8，计算正确，故本选项正确故选D点评：本题考查了合并同类项、积的乘方和幂的乘方等知识，掌握运算法则是解答本题的关键28. （2014山西，第3题3分）下列运算正确的是（）A3a2+5a2=8a4Ba6a2=a12C（a+b）2=a2+b2D（a2+1）0=1考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂.专题：计算题分析：A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=8a2，故选项错误；B、原式=a8，故选项错误；C、原式=a2+b2+2ab，故选项错误；D、原式=1，故选项正确故选D点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及零指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键29 （2014乐山，第3题3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元考点：列代数式.分析：用单价乘数量得出，买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可解答：解：单价为a元的苹果2千克用去2a元，单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元故选：C点评：此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系30 （2014攀枝花，第3题3分）下列运算中，计算结果正确的是（）Am（m+1）=1B（2m）2=2m2Cm3m2=m6Dm3+m2=m5考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识求解即可求得答案解答：解：A、m（m+1）=1，故A选项正确；B、（2m）2=4m2，故B选项错误；C、m3m2=m5，故C选项错误；D、m3+m2，不是同类项，故D选项错误故选：A点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识，解题要注意细心31. （2014攀枝花，第5题3分）因式分解a2bb的正确结果是（）Ab（a+1）（a1）Ba（b+1）（b1）Cb（a21）Db（a1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式b，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：a2bb=b（a21）=b（a+1）（a1）故选A点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止32. （2014丽水，第3题3分）下列式子运算正确的是（）Aa8a2=a6Ba2+a3=a5C（a+1）2=a2+1D3a22a2=1考点：同底数幂的除法；合并同类项；完全平方公式分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；完全平方公式（a+1）2=a2+2a+1，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、a8a2=a6同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项正确，B、a2+a3=a5不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（a+1）2=a2+1完全平方公式漏了2a，故本选项错误；D、3a22a2=1合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；故本选项错误；故选：A点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，完全平方公式，一定要记准法则才能做题33（2014广西来宾，第5题3分）下列运算正确的是（）A（a3）2=a5B（a3）2=a5C（3a2）2=6a4D（3a2）2=9a4考点：幂的乘方与积的乘方分析：根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案案解答：解：A、B、（a3）2=a6，故A、B错误；C、（3a2）2=9a4，故C错误；D、（3a2）2=9a4，故D正确；故选：D点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘34（2014黔南州，第5题4分）下列计算错误的是（）Aaa2=a3Ba2bab2=ab（ab）C2m+3n=5mnD（x2）3=x6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-提公因式法分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和提取公因式的知识求解即可求得答案解答：解：A、aa2=a3，故A选项正确；B、a2bab2=ab（ab），故B选项正确；C、2m+3n不是同类项，故C选项错误；D、（x2）3=x6，故D选项正确故选：C点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和提取公因式等知识，解题要注意细心35(2014年广西南宁，第5题3分）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（x2）3=x6Cm6m2=m3D6a4a=2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.分析：运用同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则和合并同类项的方法计算对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、a2a3=a5a6错误，B、（x2）3=x6，正确，C、m6m2=m4m3，错误D、6a4a=2a2，错误故选：B点评：本题主要考查了同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则和合并同类项，是基础题，熟记各性质是解题的关键36(2014年广西钦州，第5题3分)下列运算正确的是（）A=+B（）2=3C3aa=3D（a2）3=a5考点：二次根式的性质与化简；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的乘除法分析：本题运用二次根式的乘方，合关同类项及幂的乘方的法则进行计算解答：解：A、=，故本选项错误；B、（）2=3，故本选项正确；C、3aa=2a故本选项错误；D、（a2）3=a6，故本选项错误故选：B点评：本题主要考查了二次根式的乘方，合关同类项及幂的乘方，熟记法则是解题的关键37二、填空题1. （2014海南,第15题4分）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款（3a+5b）元考点：列代数式.分析：用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即可解答：解：应付款（3a+5b）元故答案为：（3a+5b）点评：此题考查列代数式，理解题意，利用单价数量=总价三者之间的关系解决问题2. 分解因式：a34a2+4a=a（a2）2考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：观察原式a34a2+4a，找到公因式a，提出公因式后发现a24a+4是完全平方公式，利用完全平方公式继续分解可得解答：解：a34a2+4a，=a（a24a+4），=a（a2）2点评：考查了对一个多项式因式分解的能力一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法（完全平方公式）要求灵活运用各种方法进行因式分解3. （2014宁夏，第3题3分）分解因式：x2yy=y（x+1）（x1）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：观察原式x2yy，找到公因式y后，提出公因式后发现x21符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得解答：解：x2yy，=y（x21），=y（x+1）（x1）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止4、（2014无锡，第11题2分）分解因式：x34x=x（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：x34x，=x（x24），=x（x+2）（x2）点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止5(2014陕西,第12题3分)因式分解：m（xy）+n（xy）=（xy）（m+n）考点：因式分解-提公因式法菁分析：直接提取公因式（xy），进而得出答案解答：解：m（xy）+n（xy）=（xy）（m+n）故答案为：（xy）（m+n）点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键6（2014四川广安,第12题3分）分解因式：my29m=m（y+3）（y3）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：首先提取公因式m，进而利用平方差公式进行分解即可解答：解：my29m=m（y29）=m（y+3）（y3）故答案为：m（y+3）（y3）点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键7（2014浙江绍兴,第11题5分）分解因式：a2a=a（a1）考点：因式分解-提公因式法分析：这个多项式含有公因式a，分解因式时应先提取公因式解答：解：a2a=a（a1）点评：本题考查了提公因式法分解因式，比较简单，注意不要漏项8（2014黑龙江哈尔滨,第13题3分）把多项式3m26mn+3n2分解因式的结果是3（mn）2考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：首先提取公因式3，再利用完全平方公式进行二次分解解答：解：3m26mn+3n2=3（m22mn+n2）=3（mn）2故答案为：3（mn）2点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止9. （2014湖北黄石,第12题3分）分解因式：4x29=（2x3）（2x+3）考点：因式分解-运用公式法菁优网版权所有分析：先整理成平方差公式的形式再利用平方差公式进行分解因式解答：解：4x29=（2x3）（2x+3）点评：本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键10（2014莱芜，第13题4分）分解因式：a34ab2=a（a+2b）（a2b）考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：观察原式a34ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a24b2符合平方差公式的形式，再利用平方差公式继续分解因式解答：解：a34ab2=a（a24b2）=a（a+2b）（a2b）故答案为：a（a+2b）（a2b）点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止11. （2014山西，第11题3分）计算：3a2b32a2b=6a4b4考点：单项式乘单项式.分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可解答：解：3a2b32a2b=（32）（a2a2）（b3b）=6a4b4故答案为：6a4b4点评：此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键12. （2014乐山，第13题3分）若a=2，a2b=3，则2a24ab的值为12考点：因式分解-提公因式法.分析：首先提取公因式2a，进而将已知代入求出即可解答：解：a=2，a2b=3，2a24ab=2a（a2b）=223=12故答案为：12点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键13. （2014乐山，第15题3分）如图在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧以D为圆心，3为半径作圆弧若图中阴影部分的面积分为S1、S2则S1S2=9考点：整式的加减.分析：先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可解答：解：S正方形=33=9，S扇形ADC=，S扇形EAF=，S1S2=（S正方形S扇形ADC）=（9）=9故答案为：9点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键14（2014广西来宾，第14题3分）分解因式：25a2=（5a）（5+a）考点：因式分解-运用公式法分析：利用平方差公式解答即可解答：解：25a2，=52a2，=（5a）（5+a）点评：本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键15（2014怀化，第12题4分）分解因式：2x28=2（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：2x28=2（x24）=2（x+2）（x2）故答案为：2（x+2）（x2）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止16(2014年广西南宁，第15题3分）分解因式：2a26a=2a（a3）考点：因式分解-提公因式法.分析：观察原式，找到公因式2a，提出即可得出答案解答：解：2a26a=2a（a3）故答案为：2a（a