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文档简介

18.2.2菱形（1）学习目标：1理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问题；2经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、 类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的一般步骤和方法学习重点：菱形性质的探索、证明和应用一创设情境引出课题问题1我们已经学习了特殊的平行四边形矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些性质？特殊化 平行四边形的性质矩形的性质对边相等对角相等对角线互相平分对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形对边相等四个角都是直角对角线互相平分且相等对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形猜想证明形成性质菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？问题4你能证明上述猜想吗？菱形的性质定理： 菱形的四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角二猜想证明形成性质问题5 现在，我们得到了菱形的性质如果把矩形和菱形的性质进行比较，发现它们很相似你能写出矩形、菱形的定义及它们的特殊性质并进行比较吗？矩形和菱形特殊性质比较 平行四边形 矩形 菱形 一个角是直角 一组邻边相等 四个角是直角（相等） 对角线 相等 四条边 相等 对角线互 相垂直 轴对称性 三运用性质解决问题例1如图，在菱形ABCD中，若ABC=2BAD， 则BAD=，ABD为 三角形变式若E是BD上任意一点，那么AE与CE 有怎样 的数量关系？例2如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）四课堂小结 （1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有什么关系？（2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？（3）结合本节课的学习，谈谈研究几何图形性质的体会五课
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