数学人教版八年级下册菱形的性质.doc

学校：南和实验中学年级： 八年级人数：日期：学科：数学课题：菱形（1）课型：新授教师：闫翠霞教学目标： 1、理解菱形的定义及与平行四边形的关系；2、通过剪纸活动，在操作、观察、分析的过程中得到菱形的性质，掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算和证明。教学重难点：重点：菱形的性质。 难点：菱形的性质的灵活运用。教 学 过 程教学环节问题与任务教师活动学生活动回顾知识探究新知范例点击，应用所学随堂练习，巩固深化课堂总结，发展潜能回顾四边形、平行四边形的相关知识，理解各图形间的关系由各四边形间的关系，探究菱形定义，理解菱形与平行四边形的关系生活中的菱形，了解菱形在日常生活中的广泛应用剪纸活动，初步了解菱形的性质探究菱形的性质、验证、证明运用菱形性质，归纳其中的结论。运用菱形的性质，进行简单的计算和相关证明。小结1、平行四边形的性质边：角：对角线：2、我们又学习了哪种特殊的平行四边形？满足什么条件即可？它相比平行四边形而言，特殊在哪？3、矩形是从角得到，在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？（多媒体操作） 菱形，今天我们一起来研究菱形。一、菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 A D B C符号语言：四边形ABCD是平行四边形，AB=BC四边形是菱形。二、生活中的菱形： 菱形在日常生活中也很常见，请你举例。我也收集了几张，我们一起来欣赏一下。三、剪纸活动：让我们一起通过折纸、剪纸的方法得到菱形。有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 四、性质：观察得到的菱形，菱形是特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质猜想菱形有什么特殊的性质？边：菱形的四条边都相等。（如何进行证明呢？）符号语言： A B四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=DA。 C D对角线：菱形的对角线互相平分、垂直，且每条对角线平分一组对角。（你能对刚才的猜想加以证明吗？ 试一下。） 已知：菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。 求证：ACBD DAC=BAC=DCA=BCA= DAB= DCB知识小结：已知：四边形ABCD是菱形 边：对边平行 、四条边都相等。 角：对角相等，邻角互补。对角线：互相平分、垂直且平分每一组对角。 例1 如图四边形ABCD是边长为13cm的菱形，对角线长BD为10cm， 求（1）对角线AC的长（2）菱形ABCD的面积。游戏-我要挑战(大声讲解)1、四边形ABCD是菱形AB=5cm，则四边形ABCD的周长为（ ）2、已知菱形ABCD, ABC=100，则ABD= （ ） , BAD= （ ） 3. 四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于 O，且AB=5，AO=4，则AC=（ ）BD=（ ）4、已知菱形ABCD，对角线AC、BD的长分别为8和6， 则该菱形的面积为（ ）相信自己！已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 通过这节课你有什么收获？ 回顾这几种四边形之间的关系，理解菱形与平行四边形的关系。学生回答理解图形的特殊性，从而导致性质的特殊性。学生分析，得到菱形学生说出菱形的定义，找出前提条件，写成几何语言。学生举例并欣赏，加深对图形的认识。 学生折纸、剪纸，学生猜想菱形的性质，并用剪出的菱形进行初步验证。从边的方面猜想学生用定义证明命题的成立，并写成几何语言。学生猜想，并初步验证，尤其是平分一组对角，学生在折纸中得到。利用菱形的四边相等和等腰三角形三线合一的性质证明。学生回答学生分析思路 学生独立完成，并对结果进行解释。学生独立完成学生小结板书设计菱形一、定义： 3、对角线: 互相平