数学人教版八年级下册平行四边形的性质（2）.doc

平行四边形的性质（2）教学设计一、学习目标1、教学目标：1)进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用其解决问题； 2)掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题，渗透转化思想；3)在应用中进一步发展推理能力，掌握说理的基本方法.2、教学重点和难点重点是平行四边形的性质。难点是利用性质应用。3、教法：为使几何课上得有趣、生动、高效，结合本节课内容和学生的实际水平，直观演示、设疑诱导的教学方法。在教学过程中，始终围绕目标，设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，采用了电脑多媒体教学辅助手段。二、教学过程1、复习旧知(1)根据平行四边形是中心对称图形，利用多媒体动画设计出平行四边形旋转动画过程，复习平行四边形的性质，并引导学生发现平行四边形对角线的性质。(多媒体演示）2、新课引入性质的发现和证明这一环节是全课的重、难点所在，为了方便学生探索活动的顺利开展，同时渗透科学研究的一般方法，我将这部分内容按“启发猜想理论验证性质应用”三个层次进行教学。A、启发猜想根据平行四边形旋转过程，启发学生平行四边形的对角线性质可能与什么有关?引发学生的发散性思维，给学生提供自我表现、猜想的空间，充分发表意见的机会，以便最大限度地发挥学生的主体能动性，激发他们的创造性。然后筛选有价值的信息，并再次创设问题，引导学生发现平行四边形的对角线性质，又一次地激起学生求知的欲望，让学生带着问题进入下一层次的教学。B、理论证明(1)学生猜想获得性质：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证: OA=OC, OB=OD.证明：（采用一题多解）结果归纳如下： 以上整个活动学生学到的不只是性质本身，而是科学的态度、探究的能力。同时也体现了学生的主体作用和老师的主导作用有机结合，符合因势利导原则。3、性质的应用例1、在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF. 例2、在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，若AOB的周长比BOC的周长少 5,而平行四边形ABCD的周长为22，求平行四边形ABCD的边AB,BC的长 安排性质应用的目的：(1) 调动学生的积极性和主动性，使培养学生合作探究的精神。(2) 让学生尽快掌握所学知识，学以致用。 （3）锻炼学生归纳总结的能力，从两道例题中总结出转化的思想方法。 例3、（1）一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 安排延伸拓展的目的：1）锻炼学生数学知识实际应用的能力。 4、延伸拓展 如图，直线BD可以将ABCD分成全等的两部分，这样的直线还有很多. 1)多画几条这样的直线，看看它们有什么共同的特征； 2)尝试用中心对称图形的性质去解释你的发现. 安排延伸拓展(2)的目的:(1)可得出平行四边形对角线互相平分的实质是两条线段都通过平行四边形的中心,拔高本节课的知识高度. 5、课堂小结：本环节以“今天学了什么?这些知识我们是用什么方法学来的?你懂得了什么?”的形式结束新课。五、教学反思这堂课整个教学过程中注重学习方法、注重思维方法、注重探索方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。这样的教学，突出了重点，化解了难点，拔高了知识的内涵与外延,实现了学习的“再创造”，确保了学生的主体地位，提升了学生学