数学人教版八年级下册18.2.1矩形的性质.doc

第18章 平行四边形18.2.1矩形一 、教材分析 本节课内容是在学生学习了平行四边形的性质与判定以及小学学过的长方形的基础上来学习的，它是平行四边形的延伸，不仅为矩形判定的学习做铺垫，也为菱形、正方形的学习打下基础。学生通过对生活中的长方形的观察、思考、归纳、抽象得出矩形的定义和性质，这样的安排使学生易于接受抽象的定理，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。二、学情分析 我授课的对象是八年级（6）班, 在层次上参差不齐，基础和发展均不平衡，但经过长期的数学学习，学生基本上适应了以学习小组方式参与探究活动的学习方法，不同程度地享受到了数学知识来源于实践操作的成功体验，从而愿意在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳数学知识教学任务分析 教学目标知 识技 能 1、让学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2、会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题 数 学思 考经历探索矩形的定义和性质的过程，通过演示、观察、动手操作、归纳总结等活动，增培养学生的动手操作能力，增强他们的主动探究意识，逐步掌握说理的基本方法。解 决问 题通过小组学习等活动经历得出对顶角相等的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力情 感态 度在探究矩形的性质的活动中，培养学生严谨的推理能力以及合作探究的精神，体会逻辑推理的思维价值，感受数学活动的乐趣。重点矩形的性质.难点矩形的性质的探究和灵活应用. 课前准备教具学具补充材料教师用三角板 三角板导学案 课件教学过程：问题与情境师生行为设计意图活动1：复习引入 平行四边形的性质边对边相等，对边平行角对角相等，邻角互补对角线对角线互相平分叙述以旧迎新，这是数学教学的基本方法。以旧迎新，这是数学教学的基本方法。活动2：演示操作（1）平形四边形的框架图形（2）如果把平行四边形的一个内角变动-直到特殊化，变为90，会有什么样的特殊图形产生呢？老师演示改变平行四边形活动框架的形状，当有一个角是直角时引导学生观察图形特征，引出矩形的定义；通过提问并引导学生观察矩形还有哪些特殊的性质，从而导入新课。矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形在本次活动中，教师应关注：（1）学生是否能感受到图形的变化，用语言准确描述（2）学生能否从角的位置关系上对矩形进行定义（3）学生参与数学学习活动的主动性，敢于发表个人观点通过学生观察思考、分析、交流引出矩形的定义 ，把平行四边形的演变过程迁移到矩形的定义上来，明确矩形是特殊的平行四边形，引入课题。活动3问题(1)矩形是不是平行四边形？它具有平行四边形的性质吗？(2)矩形有没有自己的特有性质呢？矩形性质1 矩形的四个角都是直角矩形性质2 矩形的对角线相等教师提出问题学生在观察的基础上研究解决问题的方法，鼓励学生从经验出发，试从不同角度寻求解决问题的方法，得出结论 操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质在活动中让学生自己探索发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，让学生充分经历知识形成的全过程。活动4：你能证明吗？求证:矩形的对角线相等已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD教师出示问题学生独立思考、独立解题教师具体指导并根据学生情况板书规范的简单说理过程证明：在矩形ABCD中AC = BD 即矩形的对角线相等ABCDCB又AB = DC ， BC = CBABC = DCB = 90本次活动中，教师应关注：（1）学生对平行四边形知识的掌握情况（2）学生进行简单说理的准确性、规范性（3）学生能否在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论（4）是否能用几何符号语言来表达自己的解题过程通过具体问题，再次强化对概念及性质的理解应用，并培养学生的说理习惯，发展符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力问题（2）教师可根据学生的情况添加，为下一节学习两直线垂直作铺垫活动5例题解析例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？变式：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AC=8cm，求矩形的边长.（教师出示问题学生讨论，教师帮助学生分析图形，引导学生利用矩形性质解决问题在本次活动中，教师应关注：（1）学生能否得出等边三角形本次活动中，教师应关注：（1）不同层度学生的本节内容的掌握层次，有针对性地面批、面改形成较规范的说理思想（2）对学生普遍存在的知识模糊点，有针对性地讲解通过活动5，可以让学生体会通过一道开放性的习题，由直观的几何图形巩固学生对矩形性质的理解应用为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考、反思学习过程的习惯活动6：探究直角三角形斜边中线的性质如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，RtABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形都成立吗？ 结论：在RtABC中，BO是斜边AC的 ，则有：BO= AC文字叙述： 老师引导学生观察矩形ABCD，用多媒体课件演示从矩形中抽象出直角三角形，学生归纳，教师补充得出矩形性质的推论，并引导学生证明。 （1）推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 （2）总结直角三角形的性质让学生感受矩形与直角三角形有密切的关系，引导学生归纳总结直角三角形的性质,有助于生形成系统化的知识，培养良好的学习习惯.活动7：基础题和拓展练习 1.自我检测 （选择填空题） 2. 拓展练习 让学生体会矩形性质灵活应用；自我检测题较基础，可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足，拓展练习则供学有余力的学生。小结本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？ 小组交流，互助解决课后反思本节课通过对学生熟悉的事物引入，让学生感受到生活中处处有数学，数学与我们的生活密不可分；学生经理合作探究过程获得新知，并能用所学的