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高三数学综合练习一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应的位置上1已知集合，则满足的集合的个数是 2. 已知，其中i为虚数单位，则 3 从中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为 4已知单位向量满足，则的夹角为 5. 设五个数值31，37，33，35的平均数是34，则这组数据的方差是 6已知实数，满足，则的最大值是 7执行如图所示的流程图，则输出S的值为 开始？YN输出结束k 1（第7题）8已知直线、与平面、，则下列命题中正确的是 （填写正确命题对应的序号）若，则 若，则若，则 若，则9已知，则 10在平面直角坐标系xOy中，已知圆C与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，且与直线xy30相切，则圆C的半径为 11已知数列的前项和为,且,则数列的通项公式 12已知椭圆方程为，、分别是椭圆长轴的两个端点，、是椭圆上关于x轴对称的两点，直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为 13若，且，则 的最大值是 14点是曲线上任意一点,则点到直线的最短距离是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分15（本小题满分14分）在中，的对边分别是，已知平面向量，且（1）求的值；（2）若，求边的值16. 已知函数，其中为常数（1）求函数的周期；（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程17.如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，平面， ，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面（3）求五面体的体积18在如图所示的几何体中，四边形ABCD是直角梯形，ADBC，ABBC，AD2，AB3，BCBE7，DCE是边长为6的正三角形.(1)求证：平面DEC平面BDE；(2)求点A到平面BDE的距离.19（本小题满分14分）如图，ABCD是边长为1百米的正方形区域，现规划建造一块景观带ECF，其中动点E、F分别在CD、BC上，且ECF的周长为常数a（单位：百米）（1）求景观带面积的最大值；（第17题）（2）当a=2时，请计算出从A点欣赏此景观带的视角（即EAF）20（本小题满分16分）已知函数，（1）若的极大值为，求实数的值；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上
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