数学人教版八年级下册一次函数与一元一次不等式.docx

19.23一次函数与方程、不等式一次函数与一元一次不等式【学习目标】1、解一次函数与一元一次不等式的关系，会用函数图像法解一元一次不等式；2、学习用函数观点看待不等式的方法，进一步感受数形结合的思想，用联系的观点看待数学问题。3、学生经历图像法解不等式的探究过程，通过合作交流，体验自己和他人的想法，掌握知识，发展机能，获得愉快的心理体验。【学习重点】 重点：一次函数与一元一次不等式关系的理解与应用。 难点：利用一次函数图像确定一元一次不等式的解集.【教学方法】 思考-交流 ， 归纳-总结【学情分析】 八年级下的学生，具备了一定的推理能力和认识水平，掌握了基本的数学方法，但他们运用数学方法解决问题的能力不强，对知识的获取正处于从感性向理性转变的阶段。因此，在教学设计时，应遵循认知规律，由形象到抽象，由易到难，注重引导。教学过程：一、温故知新 问题 : 已知一次函数y=2x+4(1)画出函数图象,并求它与x轴交点的坐标;(2)函数的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+4=0的解有何关系?(3)观察图象，判断当x取什么值时,函数值y=0? (4)不解方程，观察图象，你能说出方程2x+4=4的解吗? 【设计意图】通过问题，使学生复习相关知识，教师归纳总结。二、观察思考 探究新知问题:根据一次函数y=2x+4的图像，当y0时，图像在什么位置？思考这部分图像的y值有什么特点？自变量x取何值？(学生小组合作讨论)进而你能说出一元一次不等式2x+40的解集吗?根据一次函数y=2x+4的图像,你能说出x取何值时,y0?进而你能说出一元一次不等式2x+40及kx+b0，y0的解集是 .-3x+6 2?(让学生独立完成，多媒体展示学生练习，并让俩位学生讲评俩种解法。）【设计意图】使学生清楚函数图像法解不等式的方法与步骤.解法1是将解不等式ax+bc的问题转化为解标准式ax+b0的问题，培养学生将未知的题转化为已知的问题的思想；解法2是将特殊向一般转化，使学生理解自变量和函数值的对应关系与对应的不等式之间的关系.六、例题示范 学以致用例3 根据函数y=-3x+6的图像，解答下列问题：求不等式-3x+6 3的解集。【设计意图】让学生经历用数形结合法求解方程和不等式的过程，7、 形成新知因 为任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax+b0或ax+b0的形式,解这个一元一次不等式相当于求一次函数 y=ax+b 的函数值大于0或小于0时,自变量x的取值范围(从函数值角度考虑),也就是一次函数y=ax+b图像上x轴上方(或下方)对应的自变量x的取值范围(从 函数图像的角度考虑)。八、巩固练习1、如图，利用y= -2x+6 的图像，直接写出：yy= -2x+662x302（1） 方程 y=-2x+6的解是 (2）不等式 -2x+60的解集 （即y=0） （即y 6的解集 (4）不等式 -2x+6 6） （即y0的解为 ；关于x的不等式kx+b0的解为 ；【设计意图】检测学生应用知识的能力，再次体会俩者的关系和不同作用九、归纳总结（学生归纳总结） 在知识上有哪些收获? 学到了哪些好的思想方法? 还存在什么疑问？【设