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课 题等比数列求和公式课 时1 考试说明要 求解 析考试说明：理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式以及前n项和公式，能运用等比数列前n项和的性质和公式解决相应的问题。解析：会从函数观点看通项公式与前n项和公式，会用公式的推导方法解决问题。能说明通项公式与前n项和公式的关系，能利用数列和前n项和公式的性质结论解决简单问题。知识清单：1、 等比数列的通项公式：2、 若成等比数列，则 3、 通项公式的性质，若 则 4、 等比数列前n项和公式：5、6、课 堂 笔 记知识结构分析:1、谈谈你对等比数列前n项和公式结构特点的理解？（从方程角度思考）2、等比数列的前n项和公式是如何推导的？可以解决哪类问题？（注意通项及各项的指数的对应关系）3、等比数列前n项和公式体现了什么数学思想方法？（为何要考虑公比是否为1）4、等比数列前n项和公式的基本用法？注意的问题有那些？你还能得出哪些常用结论？ 典例精析考点一 等比数列前n项和公式的应用例：等比数列的前n项和为，已知，求n和公比q的值。思路分析：已知数列是等比数列，由等比数列的性质可知： =128， 解关于 的方程组，因为数列的单调性未知的，所以有两组解，利用等比数列的前n项和公式求出q，再利用等比数列的通项公式求出n的值。解：因为是等比数列，由等比数列的性质可知即：.得方程组，解方程组得：；由前项和公式得：或，解得：；再由通项公式得：或均得，综上 。解法评析：待定系数法是解数列问题的常用方法，注意等比数列的单调性性质的应用，在等比数列通项公式及前项和公式中共涉及五个量：要做到“知三求二”.年级 高 三 学科 数 学 对应训练1、 等比数列中，前四项之和为240，第2项，第4项之和为180，则首项为（ ） A 15 B 6 C 10 D 82如果数列的前n项和，则此数列的通向公式为（ ）A B C D 3、 在数列中，（c为非零的常数）且前n项和，则实数k的值为（ ）A -1 B 1 C - 3 D 34、 在等比数列中，,前n项和为=-341,则公比q=_,项数n=_。5、等比数列中，已知，则_,_。6、 已知数列的通项为，求它的前n项和。感悟高考(2009年辽宁) （6）设等比数列的前项和为 ，若 =3 ，则 = w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A） 2 （B） （C） （D）3（2010年辽宁）
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