数学人教版八年级下册函数的图象.doc

教学设计学校：广东省珠海市斗门区西埔新徽实验学校 教材版本： 人民教育出版社2011版 教师郭钟年级八年级学生人数40授课时间2017.6.5课题函数的图象课时安排1课时第一 课时授课类型讲授课一、学情分析初中学习阶段，正处于学生生理和心理发育的青春期，这个阶段智力发育迅猛，学生思维方式逐渐地从具象思维培养抽象思维能力。学习函数初期，学生往往不知所云，那么函数图形的引入就会帮助学生用具象的思维方式去理解抽象含义；学生基础参差不齐，引入新知贵在由浅入深，用学生熟悉的坐标系图像来理解函数的某些特点和规律符合学生接受过程。二、教材分析图像是为函数的先期学习做引入辅助，是学生有“看得见”的形象，从而建立函数意识，为后期灵活使用数形结合的思维方式来研究函数打下基础。课本内容设置从易到难，先从函数定义的图象意义引入，为后期结合坐标系中的点来把函数关系具象处理做准备。三、教学目标设计知识与技能1.掌握平面直角坐标系的有关概念；2.能正确画出直角坐标系，以及根据点的坐标找出它的位置、由点的位置确定它的坐标；3.初步理解直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义过程与方法1.联系数轴知识、统计图知识，经历探索平面直角坐标系的概念的过程； 2.通过学生积极动手画图，达到熟练的程度，并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义.四、教学重点难点教学重点1.函数图象的画法2.观察分析图象信息教学难点分析概括图象中的信息五、教学方法（学法）讲授法、预习法、合作探究法六、教具准备多媒体、做图工具七、教学过程设计教学环节1创设情境我们先来看这样一个问题： 正方形的边长x与面积的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：x05115225335S 教师活动引导学生进入情景，初识定义学生活动 了解函数对于自变量的一一对应关系，初识引入图像的目的设计意图由表格数据引向在坐标系中用横纵坐标表示两个不同意义的变量打基础。教学环节2教学内容下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？教师活动引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律学生活动在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结设计意图通过图象进一步认识函数意义体会图象的直观性、优越性提高对图象的分析能力、认识水平掌握函数变化规律教学环节3教学内容下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离 根据图象回答下列问题： 菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ 小明给菜地浇水用了多少时间？ 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ 小明给玉米地锄草用了多长时间？ 玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？教师活动 引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义学生活动在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案设计意图由纵坐标看出，菜地离小明家11千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟 由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟 由纵坐标看出，菜地离玉米地09千米由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟 由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟 由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟所以平均速度为：225=008（千米分钟）教学环节4教学内容我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息，那么已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？ 例：在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数请画出这些函数的图象 y=x+05 y=（x0） 解：y=x+05 从上式可看出，x取任意实数式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值列表如下：x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5 根据表中数值描点（x，y），并用光滑曲线连结这些点 从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+05随之增大 y=（x0） 自变量的取值为x0的实数，即正实数 按条件选取自变量值，并计算y值列表：x051152253354y126432.421.715据表中数值描点（x，y）并用光滑曲线连结这些点，就得到图象 从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y随之减小 师我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤，好吗？ 生由以上例题可以知道： 第一步：列表在自变量取值范围内选定一些值通过函数关系式求出对应函数值列成表格 第二步：描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点 第三步：连线按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来教师活动带领学生分析题意，引导学生思考用坐标系中的横纵轴代表两个变量的解决问题的方法。学生活动跟随老师在练习本列表画坐标系描点，做第一次模仿训练。设计意图教师板演完全的画图过程，并且带领学生总结作图步骤。八、板书设计 1113 函数图象一、数形结合二、图象信息三、描点法画图四、课堂练习九、习题拓展1.下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？2.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是( )3.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm(1)写出y与x的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围；(3)画出这个函数的图象十、作业设计1.练习从图像中提取具体信息2.练习列函数解析式，以及运用描点法作图十一、学生学习活动评价设计1.从例题出发鼓励学生挖掘图像信息；2.引导鼓励学生完成印随练习，达到独立完成题目；3.理解函数图像引入对于函数研究的意义。十二、反思