数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质.doc

武汉市 中学五环自主课堂导学案 八 年级 数学 学科 姓名 组名 201 年 月 日 编号 课题：18.1.1 平行四边形的性质（第2课时） 课型设置： 新课 编写人： 审核人： 一、学习目标 1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2.运用平行四边形的性质进行推理和计算.二、学习过程引入：有一块平行四边形的草地，学校想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你来想想，可以怎样分？有多少种分法？【板块一】 知识回顾如图,已知四边形ABCD,按要求填空.（1）若ABCD ，ADBC，则四边形ABCD是_.（2）若四边形ABCD是平行四边形，则ABCD，AD BC.（3）若四边形ABCD是平行四边形，则AB CD，AD=BC.（4）若四边形ABCD是平行四边形，则BAD+ADC= ,ABC+BCD= ,ADC ABC, BAD BCD.【板块二】 新知探究1.画平行四边形ABCD，连接对角线AC、BD交于点O，测量OA与OC、OB与OD的大小。2、探究：如图，在ABCD中，连接AC、BD并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？已知： 求证：证明：3.归纳： 平行四边形的性质：平行四边形的对角线 .几何语言：四边形ABCD是平行四边形 . 【板块三】理解运用例1：已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积例2.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F. 求证：OEOF.EF变式：改变直线EF的位置，OE=OF还成立吗? 请你画出可能的情况并证明。结论： 思考：现在你能解决引入中的问题吗？如何将一个平行四边形的面积分成相等的两部分？有多少种分法？结论： 变式：一块草地中间有一水井，为了浇水的方便，经过水井修一条小路，并且把草地分成面积相等的两部 分，同学们，你能画出小路的位置吗？ 检测环节:1、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= . 又若AB=13厘米，则COD的周长为 。（2）若AOB的周长为30cm, AB=12cm,则对角线AC与BD的和是 。（3）若AB=13，BC=16，则AOB和BOC的周长那个长？长多少？ （4）若AC+BD=16，AB=6，则COD的周长为 。 2、有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm?为什么?3、ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，AOB的周长和BOC的周长相差3cm，则AD的长为_三、自主练习环节（学法指导-个人先看书复习，再独立认真完成本练习案。不懂不会之处讲评时用红笔标注并订正出来）基础题：1.判断对错：（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的对边平行且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ）2. 如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点E，ACBC，AC=4，AB=5，求BD的长。发展题：1. 如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OA，OC的中点 （1）求证：OE=OF;（2）求证：DEBF2.平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ）A4x6 B2x8 C0x10 D0x6提高题：1.如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB.图中哪两个平行四边形面积相等？为什么？2.如图平面直角坐标系中，ABCD各点的坐标分别为A