数学人教版八年级下册平行四边形的性质教案.doc

18.1 平行四边形的性质 塔铺初中 蒋艳芳第一课时学习目标：1 理解平行四边形的定义及有关概念2 探索并掌握平行四边形的性质3 能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明学习重点、难点重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用难点：平行四边形的性质的推理论证学习过程：课堂引入：1我们一起来观察几幅图，图中有你熟悉的图形么？想一想它们是什么几何图形的形象？出示课件平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形； 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角（教学时要结合图形，让学生认识清楚）练习：在ABCD中，如果EFAD，那么图中的平行四边形一共有（ ）（A）4个 （B）5个 （C）3个 （D）2个 设计目的：加深对定义的理解2【小组合作探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下让学生根据平行四边形的定义在方格纸上画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （可以有多种操作方法比如：度量、旋转、折叠等等，学生可以打开思维尽情展示）各小组竞赛比一比那一组的操作方法多且正确，教师可以引导学生操作。（1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和第一章的邻角相区别教学时结合图形使学生分辨清楚）（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题）出示课件 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等例习题分析例1（见教材例1）引出两平行线之间的距离的概念，平行线间的距离处处相等. 求证：AF=CE分析：要证AE=CF，需证ADECBF，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有A=C ，AD=BC，DEAB,BFCD，由“边角边”判定三角形全等可得出所需要的结论例题的意图分析： 例1是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法此题应让学生自己进行推理论证练习：4.在ABCD 中，（1）已知AB=5，BC=3，求它的周长 （2）已知A=30，求其余各内角的度数方法归纳交流：角 知一求三 边 知二求二练习：1.如图已知点C在BD上，ABC中，B= ACB，且四边形ACDE为平行四边形，那么图中与ED相等的线段 有 ，与B相等的角有 。2如图，在平行四边形ABCD中，AE平分BAD交DC与点E，AD=7，AB=3，求EC的长。DECBA321证明略方法归纳交流：平行四边形+角平分线=等腰三角形 变式：平行四边形的一条角平分线分对边为3和4两部分，求平行四边形的周长。课堂小结：（出示课件）今天我们学习了哪些知识？你能与大家分享一下吗？当堂检测：、在ABCD中，若