数学人教版八年级下册18.2.2菱形的判定.docx

18.2.2菱形的判定学习目标：1.经历探究菱形的判定方法；2.会用这些判定方法进行有关的论证和计算。教学重点：菱形的判定方法教学难点：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算教具准备：多媒体课件、把中点固定在一起的两根细木条、四根等长的细木条、彩纸、剪刀等教学过程：（一）温故知新1.菱形的定义是什么？答：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2.菱形的性质有哪些吗？菱形的两组对边平行边菱形的四条边相等菱形的性质菱形的两组对角分别相等角菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分对角线菱形的每一条对角线平分一组对角（二）板书课题（三）出示学习目标（四）创设情境引入新课1.让学生们想一想，在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形数学语言：ABCDO四边形ABCD是平行四边形，且AB=AD，四边形ABCD是菱形菱形还有其他的判定方法吗？（五）出示自学指导菱形还有其它的判定方法吗？认真阅读课本第57至58页的内容。思考：菱形的对角线互相垂直，反过来对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？菱形四条边相等，反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？学生活动：2.用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？3.甲同学先画两条等长的线段AB、BC，然后分别以A、C为圆心，AB为半径画弧，两弧相交于点D，连接AD、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？CBAD乙同学用四根等长的木条，也围成一个四边形，这和甲同学画的四边形形状一样吗？这两种方法一样吗？让学生通过画一画、剪一剪、拼一拼猜想，四条边都相等的四边形是菱形自学检测1.让学生小组讨论，找三位同学回答问题。菱形的判定方法文字语言图形语言符号语言判定法一一组邻边相等的平行四边形是菱形在ABCD中AB=AD四边形ABCD是菱形判定法二对角线相互垂直的平行四边形是菱形在ABCD中ACBD四边形ABCD是菱形判定法三四边相等的四边形是菱形AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形2.让学生证明猜想，得出菱形的判定定理。定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：在ABCD中ACBDABCD求证：ABCD是菱形证明：四边形ABCD是平行四边形 OA=OC 又AC BD BA=BC ABCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)DABC定理：有四条边相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形证明：AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 又AB=AD 四边形ABCD是菱形跟踪练习：（让学生上台讲解）553434有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形3344对角线互相垂直的平行四边形是菱形5555有四条边相等的四边形是菱形。（六）课堂小结：1、菱形的判定定理：(1)（定义）有一组临边相等的平行四边形是菱形；(2)对角线相互垂直的平行四边形是菱形；(3)有四条边相等的四边形是菱形2、菱形判定定理的应用.3、学习反思：_。（七）当堂训练：（看谁做的又对又快）1.判断题，对的画“”错的画“”(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2)四条边都相等的四边形是菱形（）(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）(4)对角线相等的四边形是菱形（）2.一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个平行四边形为菱形，其面积