数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数.doc

课题192.1正比例函数（第一课时）学校禄劝县翠华中学授课人段其金时间2017年5月8日课时共2课时第一课时学习目标知识与技能1.认识正比例函数的意义,理解正比例函数的概念.2. 掌握正比例函数解析式特点.能用待定系数法确定正比例函数解析式.3.能利用正比例函数知识解决相关实际问题.过程与方法经历观察猜想归纳应用的数学发现过程.情感态度与价值观学会从实际问题中建立正比例函数的模型,体会正比例函数在实际生活中的应用价值.通过对实际问题的解决,亲身感受数学来源于生活,体会在学习中与同学合作交流获得成功的体验,增强学习的自信心.重点理解正比例函数意义及解析式特点.难点正比例函数解析式的求法.教具多媒体+爱学堂视频板书设计192.1正比例函数1.正比例函数概念一般地，形如ykx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数正比例函数y=kx（k0）的结构特征 k0 x的次数是12.待定系数法求函数解析式：设代求还导学过程学习过程教材【思考】P861.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?(1)圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化;(2)铁的密度为7.8 g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位: cm3)的大小变化而变化;(3)每个练习本的厚度为0.5 cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数 n的变化而变化;(4)冷冻一个0 物体,使它每分下降2 ,物体的温度T(单位: )随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.教材【问题1】P862011年开始运营的京沪高速铁路全长1318 km.设列车平均速度为300 km/h.考虑以下问题:(1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站海虹桥站,约需多少小时(结果保留小数点后一位)?(2)京沪高铁列车的行程y(单位:km)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系?(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后,是否已经过了距始发站1100 km的南京南站?2.例题讲解下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？(1)y=8x (4)s=r2 （5）y=2x-1 （6）y=2x （7）y=x2+1 （8）y=3x23.应用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数,m= 。（2）若 是正比例函数,m= 。（3）若y=(m-1)xm2 是关于x的正比例函数，则m= （4）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为： 例2.已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值。【课后思考】1.已知y-3与x成正比例,并且x=4时，y=7, 求:y与x之间的函数关系式2.已知y与x-1成正比例，并且x=8时，y=14（1）求y与x之间的函数关系式（2）求x=9时，y的值。学生先独立思考上面提出的问题教师解析: 引导学生认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数？其对应关系是函数关系吗?谁是自变量,谁是函数?自变量与常量按什么运算符号连接起来的?由此引出今天学习的课题:正比例函数.函数解析式常数自变 量 函数(1)l=2r2rl(2)m=7.8V7.8Vm(3)h=0.5n0.5nh(4)T=-2t-2tT（播放爱学堂视频-正比例函数3:28暂停）教师归纳:一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.（播放爱学堂视频-正比例函数3:28开始）教材【问题1】教师解析:(1)13183004.4(h).(2)y=300t.(3)y=3002.5=750(km),故列车尚未到达距始发站1100 km的南京南站.教师强调:(1)常量:k,变量:x,y,自变量取值范围:全体实数;(2)正比例函数的函数y与自变量x之间就是正比例关系的量.设计意图由实际问题入手,激发学生的兴趣,体会数学来源于生活,又应用于生活,让学生初步感受正比例函数在实际生活中的应用.（播放爱学堂视频-正比例函数例1）同桌合作：一人判断是否是正比例函数，另一人说出比例系数是多少？如不是，说明理由。播放爱学堂视频-正比例函数例2）完成3.应用新知例1设计意图