数学人教版八年级下册20.1.1 平均数.doc

贵定二中教师个人备课表教师姓名彭吉珍授课班级八（5）班教学内容20.1.1 平均数（第1课时）一、教学目标1、理解权、加权平均数的统计意义；会求一个数的加权平均数。 2、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念。二、重点和难点1、重点对权及加权平均数统计意义的理解。2、难点对权意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势。三、教法和学法1、教法1、创设以学生为中心,充分发挥主体作用的课堂教学环境；2、让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的接受老师的答案。2、学法本节课充分发挥学生的主观能动性。学生通过解决实际问题总结新知识，引发认知冲突，进而通过独立思考、合作交流等方式学习本节课知识。四、教学准备多媒体课件五、课时安排共1课时 （一）展示课题 （二）展示学习目标 （三）问题情境引入 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，你能计算出他们的成绩吗？从成绩看，录取谁？要想轻松解答这一问题，我们先来自学课本。（三）探究新知 1.让学生带着问题自学课本第111页至第112页的思考的上一排。1. 提问：通过自学你获得了哪些知识？（学生先讲，教师补充归纳。） （1）平均数的定义。 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？解: 甲的平均成绩为 ， 乙的平均成绩为 。 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。在生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。思考你能把这种平均数的计算方法推广到一般吗？ 一般地，对于一组数据 ；则 = 叫做这n个数的平均数，简称“平均数”，记作“”，读作“拔”.（公式让学生写，师订正。） 平均数的意义：反映一组数据的平均水平。（2） 权的意义。 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？为什么呢？如果听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，你能计算出他们的成绩吗？（这时，它们的重要程度不一样哦！）解：甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙。权：反映数据相对的重要程度。（强调2、1、3、4是听、说、读、写的权，写的“权”最大，说明平均数偏重写的能力。） （3）加权平均数的定义。选拔人才中，经常会用到加平均数。思考你能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？一般地，若n个数的权分别是，则 叫做这n个数的加权平均数，也记作“”，读作“拔” 。（公式让学生写，师订正。）（四）应用新知1.引入问题的(3) 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？如果听、说、读、写的成绩按照3:4:2:1的比确定，你能计算出他们的成绩吗？（让学生板演，老师点评。）比较问题（1）（2）（3），你体会到权有什么作用？（学生先讲，老师补充。）听、说、读、写的“重要程度”不同，使得结果截然不同，谁都权大，平均数就趋向谁。例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制），试比较谁的成绩更好。（提示：题目中的百分数是各项得分的权数。）选手演讲内容演讲能力演讲效果A809090B908090注 ：权的常见形式：（1）直接赋权； （2）比例的形式，如3:4:1:2；（3）百分比的形式，常见如扇形图；（五）巩固新知某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：应试者面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？（六）拓展应用 某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力A725088B857445C588273（1）如果公司想招聘的职员是网络维护员、客户经理或创作总监中的其中一名，给这三项成绩赋予相同的权合理吗？（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名合适的职员： 网络维护员； 客户经理； 创作总监。请通过计算验证你设计的权是否能达到你的设想。（七）课堂小结 1、通过这节课的学习，你有什么收获？（1） 权的作用：权反映数据的重要程度，数据的权改变一般会影响这组数据的平均水平。权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。（2） 加权平均数的作用：当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平。 2、平均数与加权平均数的比较： （1）意义：算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况，且各个数据都同等重要，没有相互间的差异；加权平均数反映一组数据中按各