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文档简介

教学设计课题：172 勾股定理的逆定理（一）课型：新授课一、教学目的1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。二、重点、难点1重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。2难点：勾股定理的逆定理的证明。三、教学过程(书P3133)（一）情境引入1、古埃及人得到直角的方法（书P31）2、 动手画一画（尺规作图）下面的两组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 6cm，8cm，10cm； 2.5cm, 6cm, 6.5cm。（1） 这两组数都满足吗？（2） 借助刻度尺分别画出这两个三角形（3） 这两个三角形都是直角三角形吗？（4） 由此你猜想得出什么结论？（2） 新课解析1、 勾股定理的逆定理（书P31）如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形.2、 勾股定理的逆命题的证明（书P32）已知:在ABC中， BC=a CA=b AB=c 且求证: ABC是直角三角形abBCA证明:画一个ABC,使 C=90,BC=a, CA=b3、 会利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形例1:判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1) a15 , b 8 , c17 (2) a13 , b 15 , c14分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。解17289 15817 这个三角形是直角三角形练习1：下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？(1) a=25 b=20 c=15 (2) a=13 b=14 c=15 (3) a=1 b=2 c= (4) a:b: c=3:4:5 4、 勾股数像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.条件：三个正整数能够成为直角三角形三条边长练习2：下列各组数中，属于勾股数的是（）A 2.5 6 6.5 B 5 7 10 C D7 24 25例2： 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗？（3） 当堂检测1、在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是 （）Aa=1 b=1 c=2Ba=6 b=8 c=10Ca=3 b=4 c=5Da=7 b=24 c=252、如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC的形状为（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上答案都不对3、一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则NOF的度数为（）A50B60C70D80ABCC4、已知：如图，四边形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?（4）
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