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文档简介
三角形的中位线广州市白云区江高镇第二初级中学初二(4)班 执教者:黄远毅教学目标设计: 1、 认知目标、 经历概念的发生过程,提高分析能力,理解三角形的中位线概念,知道三角形的中线和中位线的区别。、 经历三角形中位线性质的探索过程,进一步提高和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力;体会转化的思想方法。、 掌握三角形中位线的性质定理,能运用三角形中位线定理进行计算和论证,解决简单的现实生活的问题,增强应用能力和创新意识。2、 能力目标引导学生通过观察、联想来发现三角形中位线的性质,培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。3、 情感目标利用制作的Powerpoint课件,创设问题情景,激发学生的热情和兴趣,激活学生思维。本课内容的重点、难点分析:【重点】:三角形中位线定理【难点】:三角形中位线性质定理证明中添加辅助线的思想方法。教学过程一 、关注生活 创设情境DAEBC工人师傅测量山丘两侧的B、C两点之间的距离,在山丘的一侧取点A,连结AB和AC,并取AB和AC的中点D、E,连结DE并测量DE的长度就可以知道BC两点之间的距离。奥妙在哪里?二、 感受新知 (一)三角形的中位线 1、三角形中位线定义: 连结三角形的两边中点的线段,叫做三角形的中位线2、与三角形中线的区别三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点,而三角形的中线只有一个端点是边的中点,另一个端点是三角形的一个顶点。三、观察发现 推理验证 1、 学生按要求观察、探究、发现并验证猜想ABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系?(DEBC,DE=BC)已知:ABC中,D、E分别为AB、AC的中点求证:DEBC,DE=BC(学生完成证明过程)归纳三角形的中位线定理:三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,且等于它的一半推理形式: 在ABC中,AD=BD,AE=CE DEBC,DE=BC2、练习填空1、在ABC中,M、N分别是AC、BC的中点。ABCMN若MN=6cm,则AB cm。若AB14cm,则MN cm。2、在ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,且AB=4,BC=8,AC=10,则DEF的周长为 cm。3、等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5,则这个等腰三角形的周长为 。选择题FABECD1、在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AC的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是( )A、4 B、8 C、12 D、162、如图,DE是ABC的中位线,S=2,则ABC的面积为( )A、2 B、4 C、6 D、8四、应用举例CEBDAF1、例题解析例1、已知:在ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证: 四边形AFDE是平行四边形平行四边形AFDE的周长等于AB+AC.ABCDFEA(学生完成证明过程)例2、已知:如图,在ABC中,AD=DB,BE=EC,AF=FC求证:AE、DF互相平分证明:连结DE、EFAD=DB,BE=CEDEAC(三角形中位线定理) 同理EFAB四边形ADEF是平行四边形AE、DF互相平分(平行四边形的对角线互相平分)思考题ABCDHEFG1、猜一猜:画一个任意四边形,并画出四边的中点,再顺次连接四边形的中点,得到的四边形是怎样的四边形?(让学生动手画图,观察得出结论,然后师生共同写出已知、求证,并完成证明过程)2、延伸拓展(1)顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是什么形状?为什么? (2)顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是什么形状?为什么? 五、小结:先让同学回忆一下:这一节课你都学到了哪些内容。最后老师进行总结。1.
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