数学人教版八年级下册一次函数的图像与性质.doc

19、2、2一次函数图像与性质教学目标1、 会画一次函数的图象2、 根据一次函数的图象特征理解一次函数的性质3、 通过学习一次函数的图象，并让学生观察图象，自己探索、总结出一次函数的性质以及一次函数中k值对函数图象的影响，培养了学生观察、思考、归纳总结的能力，对他们合作交流能力的提高也有帮助重点一次函数图象的画法难点根据一次函数的图象特征理解一次函数的性质教学活动一、创设情境，引入新课师：正比例函数的一般形式是ykx(k0)，它的图象是经过原点的一条直线一次函数的一般形式是ykxb(k0)，那么它的图象是什么呢？这就是我们这节课所要学的内容二、讲授新课活动一活动内容设计：画出函数y6x与y6x5的图象，比较两个函数的图象，探究它们的联系并解释原因教师活动：引导学生从图象的形状、倾斜程度以及与y轴的交点在坐标轴上的位置比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中的k，b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的应用学生活动：在教师的引导下利用列表、描点、连线作出两函数的图象，然后根据教师的引导从多方面比较两个函数的图象的相同点与不同点生：函数y6x与y6x5中，自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值，如下表所示：x21012y6x1260612y6x5171517画出函数y6x与y6x5的图象，如下图所示：结果：这两个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度_函数y6x的图象经过原点，函数y6x5的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y6x向_平移_个单位长度而得到结论：一次函数ykxb的图象是一条直线，我们称它为直线ykxb，它可以看作是由直线ykx平移|b|个单位长度而得到的(当b0时，向上平移；当b0时，向下平移)既然一次函数的图象是一条直线，所以今后画一次函数的图象时，只要取两点，再过这两点画直线即可活动二活动内容设计：画出函数yx1，yx1，y2x1，y2x1的图象由它们联想：一次函数解析式ykxb(k，b是常数，k0)中，k的正负对函数图象有什么影响？目的：引导学生从函数图象的特征入手，寻求变量数值的变化规律与解析式中k值的联系图象规律：当k0时，直线ykxb由左至右上升；当k0时，直线ykxb由左至右下降函数的性质：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小活动三在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并归纳ykxb(k，b是常数，k0)中b对函数图象的影响1yx1，yx，yx1.2y2x1，y2x，y2x1.过程与结论：b的值决定直线ykxb与y轴交点的位置当b0时，交点在原点上方；当b0时，交点即原点；当b0时，交点在原点下方三、巩固练习1直线y2x3与x轴交点的坐标为_，与y轴交点的坐标为_，图象经过第_象限，y随x的增大而_答案：(，0)(0，3)一、三、四增大2在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的共同之处yx1，yx1，y2x1，yx1.答案：略四、课堂小结本节学习了一次函数的图象特征以及与之对应的一次函数的性质，并学会了画图象的简单方法，进而利用数形结合