数学人教版八年级下册一次函数的图象与性质.docx

一、教学目标 知识与技能：1、理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系。 2、会利用两个合适的点画出一次函数的图像。 3、掌握一次函数的性质。过程与方法：1、通过对应描点来研究一次函数的图像经历知识的归纳、探究过程。2、通过一次函数的图像归纳函数的性质体验数形结合法的应用。3、通过一次函数图像和性质的研究体会数形结合法在问题解决中的作用并能运用性质、图像即数形结合法解决相关函数问题。情感态度价值观：1、通过画函数图象并借助图象研究函数性质体验数与形的内在联系感受函数图象的简洁美。2、在探究一次函数的图象和性质的活动中通过一系列富有探究性的问题渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。 二、学情分析 掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质,既是正比例函数的图象和性质的延伸，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。站在整个数学教学的角度来看，一次函数的图象与性质，是继续学习反比例函数、二次函数的图象与性质的重要基础，也是学习高中数学及其他数学知识的重要基础。同时，本节教学内容明显蕴涵了“数形结合”“运动变化”等数学思想。是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的好素材。此外，作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。三、教学重点 一次函数的图象和性质四、教学难点由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解五、教法分析在教学过程中，用比较的方法（正比例函数与一次函数进行比较），以学生主动探索为主。充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，通过自学、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。为了提高课堂效率，适当地辅以先进的电脑多媒体技术，演示运动变化规律，揭示事物本质特征，激发学生兴趣、帮助学生理解性质六、教学过程活动一复习旧知（投影）1 什么叫正比例函数？什么是一次函数？2 正比例函数的图象和性质是什么？3正比例函数与一次函数的关系？设计意图：由学生回答，帮助学生回忆旧知识，渗透类比的思想，为一次函数的学习做好铺垫活动二：自主探究 利用描点法画出函数y=2x与 y=2x+1的图象，并比较两个函数图象之间的相同点与不同点。设计意图：在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上通过对应描点法来画正比例函数、一次函数的图象让学生在描点的过程中区体验两者之间的位置关系，从而总结一次函数的图象的形状及与正比例函数的关系1、一次函数y=kx+b的图象是一条直线 ，我们称它为直线y=kx+b;2、直线y=kx+b 可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。设计意图：进一步加强学生对一次函数图像的理性认识，体验数与形内在的联系，感受从特殊到一般的数学思想。活动三：课堂检测（1）直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。设计意图：对活动二中的知识进行练习巩固，从而加深学生对上述知识的掌握。活动四：合作探究在同一坐标系作出下列函数的图象(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？设计意图：通过改变一次项系数k的取值，引起直线位置和变化趋势的改变，使得“一次函数的性质“这一教学重点自然第浮出水面，类比正比例函数，旨在确探究方向，揭示两者在性质上的一致性。活动五：练习巩固1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6;其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_ 2、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则 m= ;若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = ;若它的图象经过一、二、四象限，则m .3. 若直线 y = kx -3 过（2, 5),则k = ; 若此直线平行于直线y = - 3x - 5, 则k= 设计意图：及时反馈教学效果，查漏补缺，对学有困难的学生给予鼓励和支持。设计有一点难题的目的让学有余力的学生对常数项b有一个较为深入的认识。活动六：小结与布置