数学人教版八年级下册正比例函数.doc

19.2.1正比例函数教学设计 百草沟民族联合中学 张艳丽教学目标知识技能1、理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。2、知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。问题解决能从数学角度提出问题，运用y= kx中，x、y的关系等知识解决问题。情感态度1、结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和学习习惯。2、培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。教学重点探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象教学难点正比例函数图象性质教学过程问题与情境师生行为设计意图情境1、问题（1）找出正比例函数？（2）描点法画函数图象的步骤？教师用课件展示问题。从具体情境入手，使学生完成知识迁移。情境2、问题（1）我们知道了怎样用解析式表示正比函数能否用图象来表示它呢？（2）怎样在直角坐标系中画出正比例函数图象。（3）观察、分析图象的特点（4）巩固性练习画图象学生在事先准备好的坐标纸上，用描点法画出y=2x和y= 1/3x的图象。教师用超级画板演示。说明描点后先观察形状，再连线。对这个问题老师应关注（1）组织学生一起对所画图象进行评价。（2）和学生一起简要总结主要步骤。（3）用画板演示，当x增大时，y也相应地增大。演示描更多个点的情况学生讨论分析、比较y=2x与y= 1/3x图象的异同之处，填写所发现的规律学生独立练习在同一坐标系中画出y=-1.5x ;y=-4x图象，让学生说明了这两个图象的异同之处经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、（观察形状）、连线”的内涵。比较异同之处，为后面分析讨论正比例函数图象的特征作准备。练习画出图象通过多个实例，使学生进一步分析研究后能领悟这一类图象的特点。情境3、问题（1）从以上作图过程可以发现正比例函数的图象有什么特征。（2）经过原点与（1，k）的直线是哪个函数的图象？教师对画图过程进行巡回指导和个别辅导，学生画完图后请学生回答这两个图象的特点并与上面的特点相比较。教师投影演示学生在老师的引导下概括、归纳出正比例函数图象的特征。教师板书教科书89页上的正比例函数图象的特征。对于这个问题教师应重点关注（1）学生是否通过对正比例函数解析式观察分析，发现当k0时函数y与自变量x同号；当k0时函数y与自变量x异号。（2）学生对正比例函数图象观察分析，知道其图象是一个随x增大而增大或减小的直线。学生讨论左边的问题。教师注意：（1）提醒学生从解析式入手，探究当x=0时或x=1时，y的值分别是几；（2）正比例函数的图象为什么一定过（0，0）和（1，k）这两点；（3）因为两点确定一条直线，因此，画正比例函数图象时，只须过原点和（1，k）画一条直线即可。在多个实例的基础上，归纳得到正比例函数图象的性质，潜移默化地对学生进行了概括、归纳、比较、分析的思维方法的教育。这里通过对解析式和图象的分析，可使学生明白解析式和图象对正比例函数的刻画各有优势。了解事物的特征就可以使解决问题来得更简捷一些，不断培养学生分析和解决问题的能力。这里同时让学生加深领会数形结合的思想。（3）用你认为最简单的方法画出正比例函数图象.学生练习用“两点法”画图象，教师巡回辅导，并安排一名学生导学案上画。教师应当关注：（1）学生画图中是否采用的是“两点法”；（2）这两点是否最简单（其中关键是对k的确认）。（3）体会|k|与坐标轴的关系完成当堂练习，巩固“两点法”画图象的方法。情境5问题本节课学了哪些内容？你认为最重要的是什么？布置作业教科书习题19。2第1、2、6、7题。学生稍作思考后分组讨论，让34名学生回答。教师应当关注：（1）允许学生答案不同，回答结论的不同只会对学生学习更有帮助，应当鼓励；（2）最后应达到师生共同小结，明确正比例函数的概念、图象特征的效果学生独立完成作业，（其中第7题可作为选作题）。教师批改后注意反馈。教师应关注：（1）学生作图象的规范性；（2）不同层次的学生在作业中反映出的问题应及时解决。让学生参加小结并允许学生答案不同，可以