数学人教版八年级下册函数的图像.doc

19.1.3函数的图象（第一课时）导学案【学习目标】 知识与技能：1、使学生了解函数图象的意义； 过程与方法：2、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）； 情感态度与价值观：3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；【学习重点】 初步掌握画函数图象的方法；【学习难点】 通过观察、分析函数图象来获取信息.【课时安排】：1课时一、新课导入1、在一个变化过程中，我们称数值_的量为变量；在一个变化过程中，我们称数值_的量为常量. 2、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为10，则用含x的式子表示y为_，则这个问题中，_是常量；_是变量3一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_已知三角形底边长为8，高为h，三角形的面积为s，则s与h的函数关系式为_，其中自变量是_，自变量的函数是_。预习导入 函数图象的画法1、明确函数图象的意义： 2、描点法画函数图象：问题一：正方形的面积S与边长x的函数关系为_，其中自变量x的取值范围是_，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？（1）列表：（计算并填写下表）x00.511.522.533.54S（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？ 强调：用 表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成 的点问题探究 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_ 解读函数图象信息问题二：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中能得到哪些信息？由它的函数图象可知：可以认为，_是_ 的函数，上图就是这个函数的图象。根据图象回答下列问题：、菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？、小明给菜地浇水用了多少时间？、菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？、小明给玉米地锄草用了多少时间？、玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？问题三：下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。 四、拓展延伸y/米C O10 20 30 40 5015001000500x/分x/分y/米1500100050010 20 30 40 50D OOy/米B x/分1500100050010 20 30 40 50y/米1500100050010 20 30 40 50x/分A O1小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） 时间时048121620240.20.40.60.81.0水位米2近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（）A8时水位最高B这一天水位均高于警戒水位C8时到16时水位都在下 降 DP点表示12时水位高于警戒水位0.6米五检测反馈 1.正方形的面积S与边长x的函数关系为_，其中自变量x的取值范围是_，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？（1）列表：（计算并填写下表）x00.511.522.533.54S（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点） （3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？ 强调：用 表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成 的点x/分y/米1500100050010 20 30 40 50D Oy/米C O10 20 30 40 5015001000500x/分 2小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） y/米1500100050010 20 30 40 50x/分A OOy/米B x/分1500100050010 20 30 40 50六学后记通过本节课我学到了 【板书设计】19.1.3函数的图象（第二课时）导学案【学习目标】1、知道函数的三种表示方法；2、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系； 3、结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测【学习重点】能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系【学习难点】结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测【课时安排】：1课时【导学过程】一、新课导入 回忆描点法画函数图像的一般步骤3320/升/分A2008 1、一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的已知水池的容积为800升，又知单开进水管20分可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量（升）随时间（分）变化的函数图象是（）200311/升/分B32020011/升/分3320200311/升/分C二、预习导入 活动一：画出下列函数图像 （1）y=x+0.5 活动二 函数的三种表示方法自学课本P105例4以上的内容并回答下列问题：1、函数的三种方法是什么？2、从前面的学习来看，你认为三种表示函数的方法各有什么优点？（小组交流自学成果并展示）三、问题探究 用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系1、用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数2、一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度t / 时012345y / 米1010.0510.1010.1510.2010.25（1）由记录表推出这5小时中的水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米四、拓展延伸1、为研究某地的高度h（千米）与温度（t）之间的关系，某天研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次实验，测得的数据如下：h( 千米)00.511.522.53t ()2522191613107(1)写出h与t之间的一个关系式(2)估计此时3.5千米高度处的温度。五检测反馈2一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克豆子的总的售价(元)与所售豆子的数量(千克)之间的函数关系可以表示成 （1）根据上面的函数解析式，给出一个值，就能算出的一个相应的值，这样请你完成下表：00.511.52253（2）把