数学人教版八年级下册平行四边形的性质.doc

长沙市中学教师统一备课用纸科目数学年级初二班级 班时间 年 月 日课题18.1.1 平行四边形的性质(1)（知识、能力、品德）教 学 目 标1. 掌握平行四边形的定义及有关概念.毛2. 探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分的性质.3. 知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.（重点、难点）教 材 分 析重点：平行四边形的定义及相关性质.难点：化平行四边形问题为三角形问题来解决.时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）一、平行四边形平行四边形是生活中常见的图形，请举出生活中常见的具有平行四边形形状的例子。如伸缩门、防护栏、篱笆。平行四边形的定义： 有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。平行四边形用“”表示。如图，平行四边形ABCD用“ABCD”来表示。（注意：字母按逆时针顺序排列）（1）相关概念：对边、对角、邻边、邻角平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角（教学时要结合图形，让学生认识清楚）（2）平行四边形定义的作用平行四边形的两组对边分别平行。（同旁内角互补）（性质）只要四边形中两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。（判定）（3）周长和面积6074例：如右图，求：A、C、D； 周长、面积。二、平行四边形的性质在纸上画ABCD，将它剪下。再在一张纸上沿ABCD的边缘画出一个与 ABCD相同的EFGH。在它们的中心O（两条对角线的交点）钉一个图钉。将 ABCD绕点O旋转180,它和EFGH重合吗？你能从中看出前面得到的ABCD的边、角关系吗？你能发现OA与OC，OB与OD的关系吗？G(A)H(B)E(C)F(D)C(G)D(H)A(E)B(F)探究得出：平行四边形的性质：边 平行四边形对边相等（AB=CD，AD=BC）角 平行四边形对角相等（A=C，B=D）对角线 平行四边形对角线互相平分（AO=CO，BO=DO） 已知：如图，ABCD（ABCD，ADBC）求证：ABCD，ADBC.分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接AC， ABCD 13又 ADBC 24在ABC和CDA中13AC=CA24 ABCCDA （ASA）ABCD，ADBC学生练习性质2、3。两条平行线之间的距离：距离是几何中的重要度量之一。前面我们已经学习了点与点之间的距离、点到直线的距离。在此基础上，我们结合平行四边形的概念与性质，介绍两条平行线之间的距离。不难发现，如果两条直线平行，那么一条直线上所有点到另一条直线的距离都相等。两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。如图中的AB,CD三、典型例题例 （1）小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一边长8m，其他三边各长多少？（2）已知ABCD中，A：B=2:3，求C、D。四、练习EF1. P84 1、2、3；P86 1、22. 如图，从ABCD的顶点A和D，分别引对边BC的垂线，AE和DF交BC或它的延长线于E、F。 求证：ABEDCF.3. 如图，四边形ABCD是平行