数学人教版八年级下册19.1.2函数的图像.doc

19.1.2函数图象（第1课时） 淮南二十五中 胡海燕 【教学任务分析】教学目标知识技能1.学会用列表、描点、连线的方法画函数图象毛2.学会观察、分析函数图象信息过程方法1.提高识图能力、分析函数图象信息能力2.体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力情感态度1.体会数学方法的多样性，提高学习兴趣2.认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识重点1.函数图象的画法2.观察分析图象信息难点分析概括图象中的信息【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立我们知道有些函数问题很难用函数关系式表示出来，可以通过图像来直观反映例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更直观，更清晰 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题以及解读函数图象信息.合作交流【问题1】正方形的面积S与边长x的函数关系为_.1.这个函数中，哪个是自变量，哪个是函数？其中自变量x的取值范围是_。2.计算并填写下表：（列表）x05115225335S 3.我们是否可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系？如果我们在直角坐标系中，将所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。（描点）.建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点（连线）.按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来 想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？ 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别做为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内这些点组成的图形，就是这个函数的图像。描点法画函数图像的一般步骤：1. 列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；2. 描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)；3. 连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).教师出示问题. 表示x与s的对应关系的点有无数个，但我们实际只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置与学生共同经历列表、描点、连线等绘制图像的具体过程。教师引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；即时总结画函数图像的步骤。尝试应用能力提升小组探究例1 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？可以认为，气温T是时间t的函数，上图是这个函数的图像.有图像可知：1一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应可以认为，气温T是时间t的函数2这天中凌晨4时气温最低为3，14时气温最高为83从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态4我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少5如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律1.在_点和_点的时候,两地气温相同;2.在_点到_点和_点到_点之间, 上海的气温比北京的气温要高.3.在_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要低.例2 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。你能回答下列问题了吗?1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远? 2.小明给菜地浇水用了多少时间?3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远? 4.小明给玉米地锄草用了多少时间?5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?例3 在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数请画出这些函数的图象（1）y=x+0.5 （2）y=（x0）解：（1）从式子y=x+0.5 可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数.从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表. x-3-2-10123 y=x+0.5根据表中数值描点（x,y）并用平滑曲线连接这些点-1-111y=x+0.5yx（2）y=（x0）x12346 y=根据表中数值描点（x,y）,并用平滑曲线连接这些点.可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律学生在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结运用动画图像结合，学生对问题的理解更加清晰直观，且乐于接受.学生分小组探究，合作交流，共同完成（1）与（2）的函数的图像，画同一函数的小组间对比所画出的函数是否相同，老师对有问题的图像进行点评。动图给出函数图像画图过程，加强学生对做函数图像的感性认识。知识小结1.函数图像上点的横纵坐标分别对应自变量值和函数的值。2.从函数图像中获得的信息来研究实际问题关键要注意：（1）分清横轴和纵轴表示的实际意义（2）分清关键点表示的实际含义3.描点法画函数图像的一般步骤.（1.） 列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；（2.） 描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为