二次函数,初三数学,袁C老师,七宝新王牌补习班.doc

袁C老师 初二数学 新王牌 400-000-9755学生编号学生姓名 授课教师辅导学科九年级数学教材版本上教课题名称二次函数（9）课时进度总第（ ）课时授课时间教学目标1理解二次函数重点难点学习重点：二次函数的表达式学习难点：二次函数的判断 一、复习二次函数的基本性质二、学习目标：灵活运用二次函数的性质解决综合性的问题 基础训练基本题型我过关1二次函数ykx22x1（k0）的图象可能是（ ）2如图：（1）当x为何范围时，y1y2?（2）当x为何范围时，y1y2?（3）当x为何范围时，y1y2?3若A（，y1），B（1，y2），C（，y3）为二次函数yx24x5图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3 能力提升走进中考我能赢4如图，是二次函数yax2xa21的图象，则a_5抛物线y(x2) (x5)与坐标轴的交点分别为A、B、C，则ABC的面积为_6如图，已知在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB3，AD5若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动，同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿ABCD的路线做匀速运动当点P运动到点D时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动 （1）求点P从点A运动到点D所需的时间 （2）设点P运动时间为t（秒） 当t5时，求出点P的坐标 若OAP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）7.如图，二次函数yax2bxc的图像经过A（1，0），B（3，0）两交点，且交y轴于点C（1）求b、c的值；（2）过点C作CDx轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定MCD的形状【学习目标】能根据题意设适当的二次函数的表达式，并利用题目给出的条件求出待定系数，从而确定表达式。进而解决相关问题.【学习重点】 熟练地求二次函数的表达式。并解决相关问题【回顾思考】1：已知抛物线的顶点坐标，可设表达式为 .选设恰当的表达式，可取得事半功倍的效果已知抛物线的顶点，又分一下几种情况：当抛物线的顶点在坐标原点，可设表达式为 ；当抛物线的顶点在y轴上，可设 ，当抛物线的顶点在x轴上，可设 ；2：已知抛物线与x轴的两个交点坐标为（x1,0）（x2,0），可设 . 基础训练基本题型我过关二、专题一（确定简单的二次函数的表达式）1 （2008山东济宁）已知二次函数的图象如图3-4-8所示，则这个二次函数的表达式为（ ）AByxO3x=1CD2.（2009湖北襄樊）抛物线的图象如图3-4-9所示，则此抛物线的解析式为 3.（2009山东泰安）如图3-4-29所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM，设BP=x，MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为 。三：专题二（二次函数的平移、轴对称、旋转）4.(2009甘肃兰州)把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为( )ABCD5: （2008甘肃省兰州）在同一坐标平面内，下列4个函数，的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 （填序号）6.(2008江苏徐州）已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点，且过点B(2,-5)（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，两点随图象移至，求的面积四专题三:(根据点的坐标求二次函数的表达式)7.已知抛物线y=ax2+bx+c满足下列条件,求函数的解析式.( 1 )图象过A(0，1) 、B（1，2）、C（2，-1）三点（2）图象经过A（1，0）、B（0，-3），且对称轴是直线x=2（3）图象顶点是（-2，3），且经过点（-1，5）（4）图象和x轴交于（-2，0）、（4，0）两点且顶点为（1，-9/2）（5）图象顶点是M（1，16）且与x轴交于两点，已知两交点相距8个单位。 能力提升走进中考我能赢1 （2009贵州黔东南）二次函数的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是_。2.(2009湖北荆门)函数y=ax1与y=ax2bx1(a0)的图象可能是图3-4-16中的( ) A. B. C. D.3-4-183：（2009长春）如图3-4-18，平行于y轴的直线l被抛物线y、y所截当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 平方单位4.（2009浙江宁波）如图3-4-22抛物线与轴相交于点、，且过点（，）(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式5：挑战中考、如图3-4-4，一开口向上的抛物线与x轴交于A(m2，0)，B(m2，0)两点，记抛物线顶点为C，且ACBC(1)若m为常数，求抛物线的解析式；(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？(3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得BCD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由 图3-4-4 自学导读领悟知识我能行【学习目标】学会通过抛物线的特殊点求三角形面积。【学习重点】 转化归纳的数学思想的运用【归纳小结】顶点在抛物线y=ax2+bx+c的三角形面积的一般情况有：（1）、以抛物线与x轴的两交点和抛物线的顶点为顶点的三角形，其底边的长是抛物线与x轴两交点间的距离，高的长是抛物线顶点的纵坐标的绝对值。其面积为：S=|x1-x2|=|（2）、以抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形。其底边的长是抛物线与x轴两交点间的距离，高的长是抛物线与y轴上的截距(原点与y轴交点构成的线段长)的绝对值。其面积为：S=|x1-x2|c|c| （3）、三角形三个顶点在抛物线其他位置时，应根据图形的具体特征，灵活运用几何和代数的有关知识。 【典题解析】基础训练基本题型我过关一：专题一（求内接于抛物线的三角形的面积）例1已知抛物线的顶点C（2，），它与x轴两交点A、B的横坐标是方程x2-4x+3=0的两根，求ABC的面积。 例2已知二次函数y=x2+3x+2的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于D点，顶点为C，求四边形ACBD的面积。 例3如图：已知抛物线y=x2-2x+3与直线y=2x相交于A、B，抛物线与y轴相交于C点，求ABC的面积。 二、专题二（根据面积关系求抛物线的解析式）例4已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B，其对称轴为直线x=-2，顶点为M，且SAMB=8，求它的解析式。 例5设二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，若AC=20， ACB=90，SACB=150，求二次函数的解析式。 三、专题三（求抛物线解析式中字母系数的值。） 例6已知抛物线y=x2-mx+m-2, (1)求证：不论m为何实数，抛物线与x轴总有两个交点；(2)若以抛物线与x轴、y轴三交点为顶点的三角形面积为4，求m的值。 例7设A和B为抛物线y=-3x2-2x+k与x轴的两个相异交点，M为抛物线的顶点，当AMB为等腰直角三角形时，求k的值。 能力提升走进中考我能赢（2009年广东广州）如图13，