数学人教版八年级下册一次函数的图象和性质.docx

教学设计 2017、4、28一次函数的图象和性质广州市第九十七中学蓝伟梅一、教材分析 用描点法画函数图象，通过观察图象研究函数的性质，这是直观地认识函数性质的基本方法.这一基本方法与针对函数解析式的代数及微分分析方法相结合，构成了研究函数的基本方法.增减性是函数的核心性质。描点法是画陌生函数图象的通法.两点法是画一次函数图象的特殊方法，是在确认一次函数图象为一条直线后，根据两点确定一条直线而得到的简便画图方法.正比例函数是特殊的一次函数，一次函数的图象可以看作由正比例函数图象经过平移得到.这样，一次函数的增减性就与相对应的正比例函数相同.一次函数性质的核心是其增减性与系数k的符号之间的关系.在一次函数的图象及其性质研究中，蕴含了数形结合的思想、分类讨论的思想和观察、表征、类比、归纳等数学认知活动.二、教学目标1会画一次函数的图象；2能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k0）理解k0和k0时，图象的变化情况. 从而理解一次函数的增减性； 4通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观【教学重点】用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次 函数的性质 【教学难点】以坐标为中介，把函数图象特征解释成变量的对应关系和变化规律。三、学情分析学生八年级上学期海珠区数学区统测班平均分是129.6分，基础知识扎实，具备了一定的归纳、总结、类比、转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与探究欲，并在老师的指导下通过小组成员间的互助合作，发表自己的见解。学生通过学习函数的概念和表示法，初步体会了函数的研究方法；通过学习正比例函数，获得了对一类具体函数的数形结合的探究经验.在学本节课时，通过神算子前测，学生对正比例函数这一节的知识要点掌握良好，为此在授课时要抓住学生的这些特点，激发学生学习数学的兴趣，发挥他们的个性的同时培养他们团结互助。四、教学方法：利用神算子获得数据纠错、归纳，合作探究。神算子前测（错题分析）五、教学流程课堂探究挑战自我实时竞赛小结反思六、教学内容教学环节教师活动学生活动设计意图前测错题分析通过神算子大数据统计的出错最多的错题进行反思分析，找出错误原因针对学生出错率高的题进行详细讲解，纠正错误达到掌握的目的课堂探究画一画（1）在平面直角坐标系中画出正比例函数 y =2x的图象，并说说它的性质？（2）在同一坐标系中画一次函数 y =2x-3 的图象（3）在同一坐标系中画一次函数y =2x+3的图象观察直线y =2x，y =2x-3 与y =2x+3，有什么位置关系？猜想(1）直线y =-2x-3可以看作是由y =-2x向平移个单位长度而得到？（2）画出直线y =-2x-3的图象.思考：k的符号对函数图象有什么影响？(几何画板演示)总结：归纳：一次函数的图象是一条直线k0时，直线从左至右，y 随x 的增大而；k0时，直线从左至右，y 随x 的增大而一次函数 y =kx+b（k0）与x 轴的交点坐标，与y轴的交点坐标 ，b的值: 直线与y 轴交点的纵坐标3回顾正比例函数图象的画法及其性质，并研究一次函数的图象特征学生独立完成让学生先按照研究正比例函数的方法用描点法画y =2x-3和y =2x+3的图象，直观观察、发现图象可能是直线.从表达式和图象两方面分析（结合图形平移相关知识）三个图象之间的关系.通过观察、比较、归纳概括出一次函数的性质.小组合作根据k,b的符号画出一次函数 y =kx+b（k0）的草图小组达成共识并派代表发表观点通过学生的合作交流，体会系数k,b的符号对函数图象的影响变化挑战自我练习1直线y =-4x-1与x 轴交点的坐标为_ _；与y 轴交点的坐标为_；图象经过第_象限， y 随x 的增大而_练习2一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b0，则它的图象经过第_象限练习3如图，过点A（2，0）的两条直线l1 ，l2分别交y轴于点B，C，其中点B，在原点上方，已知AB=13（1）求点B的坐标。（2）若ABC的面积为4，求直线l2的解析式。学生独立完成初步应用图象性质解题