蒲圻高中2012级选修2-3检测7.doc

赤壁市蒲圻高中蒲圻高中2012级选修23检测7圆锥曲线A 命题：王升才 2014410一选择题 （每小题分，共50分）1设集合，则中的元素个数是 （ ）A0或1或2 B0 C1 D0或12是方程表示椭圆或双曲线的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D不充分不必要条件3某圆锥曲线是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点 ，则 （ ）A曲线一定是双曲线 B曲线可为椭圆也可为双曲线C曲线一定是椭圆 D这样的圆锥曲线不存在4方程所表示的曲线为 （ ）A焦点在轴上的椭圆 B焦点在轴上的椭圆C焦点在轴上的双曲线 D焦点在轴上的双曲线5方程的曲线是 （ ）A焦点在轴上的椭圆 B焦点在轴上的椭圆C焦点在轴上的双曲线 D焦点在轴上的双曲线6以1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 （ ）A B C D7设为圆 的动点，是圆的切线，|1，则点轨迹方程是（ ）A BC D8与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ）A B C D9与的半径分别为1和2，|4，动圆与内切而与外切，则动圆圆心轨迹是 （ ）A椭圆 B抛物线 C双曲线 D双曲线的一支10.设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是 （ ）A BC D二填空题 （每小题5分，共25分）11已知抛物线方程，则它的焦点坐标为 12若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是 13中心在原点，实轴在轴上，它的一个焦点在直线上，离心率等于，则此双曲线方程是 14已知椭圆与双曲线有共同的焦点， 是椭圆和双曲线的一个交点，则| 15已知两点、，给出下列曲线方程：,在曲线上存在点满足|的所有曲线方程是 三解答题 （共25分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率17（本小题满分13分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验 设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴、 为顶点的抛物线的实线部分，降落点为 观测点同时跟踪航天器（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在轴上方时，观测点测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？BBACD ABADD二填空题1112 曲线得，或，曲线与直线没有公共点，则的取值范围是13 1415 解析：点P在线段MN的垂直平分线上，判断MN的垂直平分线于所给曲线是否存在交点三解答题答案:16 （1）由题意可设抛物线的方程为 (2分)把代入方程，得 (4分)因此，抛物线的方程为 (5分)于是焦点 (7分)（2）抛物线的准线方程为，所以， (8分)而双曲线的另一个焦点为，于是 因此， (10分)又因为，所以于是，双曲线的方程 为 (12分)因此，双曲线的离心率 (14分)17 （1）设曲线方程为， 由题意可知， 曲线方程为 6分（2）设变轨点为，根据题意可知 得