数学人教版八年级下册矩形的判定教学设计.docx

1821矩形（第二课时）教学设计一. 教学目标1 知识与技能：探索并证明矩形判定定理，能应用矩形判定定理解决一些问题。2 过程与方法：理解矩形判定定理的探索，其本质从矩形性质出发，探索其逆命题的真假，运用类比思想，以及原命题与逆命题的关系，发现结论，形成猜想，用演绎推理证明猜想，发展学生的推理能力;体现课堂是以学生为主体，学生自主探究的过程。3 情感态度与价值观：通过观察、猜想、推理、分析、类比、测量、合作交流、展示等数学活动，探索矩形的判定定理，学会寻求解决问题的途径，感受推理证明的必要性，发展合情推理能力和语言表达能力，体会数学来源生活，又应用于生活的理念。二.教材分析与学情分析 矩形的判定是在学生学习平行四边形的性质以及判定，矩形的性质之后的教学内容，是对矩形的深入研究和拓展。 学习和研究本节课后为研究菱形、正方形、圆等知识奠定了基础，是研究平面图形的工具内容，因此本节课有承上启下的作用。 学生具有一定的罗辑思维能力，加之他们合情推理能力也趋于成熟，而且学生已经学习了平行四边形的性质、判定，矩形的性质，在此基础上探究矩形的判定方法，提高学生合情推理能力和合作交流能力，以及逻辑思维能力。三.重点、难点重点：掌握矩形的判定方法及证明过程。难点：矩形判定方法的证明与应用。四教学方法观察、猜想、验证、类比、测量、合作交流、展示等方法。五教学准备 三角板、刻度尺、微视频、多媒体课件、几何画板学习工具。六教学过程（一）创设情景，引入新课 活动1：提问：上一节课，我们已经研究矩形，请大家回忆矩形有哪些特殊性质？ （ 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。）（板书性质） 教师：大家回答得非常准确，矩形是生活中常见的平面图形。如课桌的桌面、窗户的窗框等形状都是矩形，而木工师傅在制作的时候，首先要确定是否为矩形，而如何判定呢? （板书课题） 【设计意图】：回顾矩形的性质定理，想让学生从性质定理的逆命题出发，运用类比的方法,为得到判定定理准备，同时激发学生学习兴趣和求知欲望。活动2：教师提问：一个平行四边形是在什么条件下成为矩形？【设计意图】：由矩形的定义得到矩形判定的第一种方法：定义判定及条件，引出探索矩形判定定理。（二）探索并证明矩形判定定理教师活动：你还记得学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？学生活动：学生们观看微视频【设计意图】：让学生类比平行四边形判定定理的得出过程，从而猜测矩形性质定理的逆命题是否正确。教师要求：学生开动大脑，大胆猜测，小组讨论，找到判定矩形的其他方法，把猜想写到学案上，小组长完成理论证明。活动3：学生开展热烈的小组讨论。【设计意图】：体现学生之间的交流意识，合作交流能力，逻辑思维能力。又体现学生是课堂的主题，学生自主探究的过程。教师提问：你们的猜想是什么？学生活动：展示讨论结果 一组：根据矩形性质:矩形四个角都是直角，找到它的逆命题，猜想：四个角都是直角的四边形是矩形。教师活动：直角的数量能少吗？ 二组 ：有三个角是直角的四边形是矩形。 学生活动：学生展示猜想及证明，学生讲解。【设计意图】：体现学生小组合作交流的过程，学生是课堂的主体，同时复习文字命题的证明过程，培养学生语言的表达能力和逻辑思维能力。教师活动：我们把这种猜想作为矩形的判定定理，一起理解这种定理具备的条件。说明这个定理作为理论证明的依据。（教师板书）学生活动：学生一起齐读。【设计意图】：加深学生的记忆与理解，强调定理的作用及应用的条件教师提问：其他小组还有猜想吗？三组猜想：学生展示小组的猜想及证明。教师活动：我们把三组的猜想作为矩形的判定定理，即对角线相等的平行四边形是矩形。 强调定理应用的条件和作用。 （教师板书）学生活动：学生理解记忆，大声齐读。教师提问：还有猜想吗?四组猜想：对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（教师给予肯定，只是它与判定定理2重复，不作为定理）有学生的猜想:对角线相等的四边形是矩形。（教师用几何画板说明此种猜想不正确） 【设计意图】：用几何画板更能形象，有力的说明猜想的不正确。活动4：教师提问:你知道矩形的判定方法有几种?引导学生说出矩形的三种判定，这三种方法的区别是什么？【设计意图】：加深学生对定理的理解，具备条件的区分，强调本节课重点内容。（三）矩形判定定理的应用1考考你：【设计意图】：通过简单的判断，使学生进一步理解矩形判定方法。2知识的应用：【设计意图】：培养学生运用知识综合的能力，用不同的方法解决问题，体现数学来源生活，又应用到生活的作用，同时对学生感恩思想的教育。3.例题 教师出示例题，叫学生读题，思考，学生独立完成在学案上，一名学生板书4.练习:学生活动：学生明确题意，然后小组讨论，合作探究，一名学生到讲台讲解思路【设计意图】：体现合作意识，培养学生的互助精神，语言表达能力，学生是课堂的主体。 活动5（四）课堂小结教师提问：本节的收获是什么？学生活动：1.学生总结掌握了矩形的判定方法 2.学生总结学习平面图形的方法教师活动：对学生的总结给予表扬，引导学生思索如何学习菱形，正方形？思索平面图形的学习内容有几方面，那么应该从几方面学习菱形，正方形？激发学生学习数学的兴趣。【设计意图】：培养学生的总结能力，语言表达能力，会运用类比的方法学习平面图形，激发学生探索新知的欲望。（五）课堂测试1【设计意图】：考查