数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质.doc

教学设计基本信息课题18.1.1平行四边形的性质执教者涿鹿县矾山中学张海荣 课时第1课时所属教材目录人教版八年级下册第十八章第一节教学目标知识与能力目标1.理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质。能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算。2. 理解平行线之间的平行线段相等，及两条平行线之间的距离的概念。过程与方法目标经历探索平行四边形性质的过程，培养学生动手能力，观察能力，合情推理能力和演绎推理能力。情感态度与价值观目标通过对平行四边形性质的研究和运用，感受数学思考过程中的合理性，数学证明的严谨性，认识事物的相互联系，相互转化，培养学生的探究意识，合作交流的习惯，运用数学的意识和严谨的科学态度。教学重难点重点平行四边形的定义，性质及性质的应用。难点运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算。教学策略与 设计说明自主学习和合作学习、探究学习相结合。注重直观操作和逻辑推理的有机结合,通过观察度量、逻辑推理等手段来探索平行四边形的性质。教学资源与工具两张全等三角形纸片，量角器，有刻度的直尺，多媒体设备教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、知识回顾出示幻灯片：1. 平行线的性质有_.2. 全等三角形的判定方法有_.3. 全等三角形的对应边_，对应角_. 针对问题，思考回答。通过对已有知识的回顾，引导学生在探究平行四边形的性质的问题时应用。二、情境导入拼图游戏：问题（1）：你能利用手中的两张全等三角形纸片拼一个四边形吗？ 拼出的有长方形，正方形，平行四边形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，本节课我们就一起来探究平行四边形的性质。 动手操作拼出四边形，找学生上黑板展示拼出的四边形。创设情境，提出问题，增强学生强烈的好奇心和求知欲，引出课题，也为探究平行四边形的性质进行证明打下基础。三、探究新知探究1：平行四边形的定义及表示问题（2）：根据所拼的平行四边形，你能画一个平行四边形吗？画好之后观察所画的四边形的对边有怎样的位置关系，给平行四边形下个定义。两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。说明定义的两方面作用：既可以作为判定平行四边形的依据，又可以作为它的性质。介绍平行四边形的符号表示方法及读法。符号表示一定要按顺时针或逆时针方向依次写出各顶点字母。问题（3）：平行四边形的基本要素是什么？在这些要素中，其中对角有哪些？对边有哪些？邻角有哪些？邻边有哪些？对角线有哪些？探究2：平行四边形的性质由定义我们知道平行四边形的性质有对边平行，那么它还有哪些性质呢？问题（4）：认真观察画好的平行四边形，可以量一量，剪一剪，猜一猜，平行四边形的对边、对角有怎样的数量关系？然后证一证。一般地，学生会先考虑分别证明这两个结论，利用平行线的性质证明角相等，引导学生证明线段相等或角相等，通常采用证明三角形全等的方法，如果没有三角形，需要添加辅助线，构造全等三角形，证后发现用全等可以同时证明这两个结论。将四边形的问题转化为三角形的问题来解决，突破难点，进而总结提炼出化四边形问题为三角形问题的基本思路。引导学生辨析定理的题设和结论，明确应用性质进行推理的基本模式：四边形ABCD是平行四边形（已知）AD=BC AB=CD（平行四边形的对边相等）四边形ABCD是平行四边形（已知）A=C B=D（平行四边形的对角相等）思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？为什么？找一名学生画黑板上，其它学生画在练习本上。师生合作交流找学生上黑板指出对角、对边、邻角、邻边、对角线。1. 提出猜想：猜想（1）：平行四边形对边相等猜想（2）：平行四边形对角相等2. 探索验证：小组内交流探讨，写出证明过程。一名学生板演并讲解。3.形成定理：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补通过动手操作，让学生经历平行四边形概念的探究过程，避免以往对概念教学的机械记忆，同时发展学生的探究意识，培养学生思维的广阔性。通过学生动手操作，对平行四边形基本要素获得直观的体验，为学习平行四边形的性质做了有利的铺垫。引导学生通过观察，度量，猜想，验证，体会证明思路的分析方法和把四边形的问题转化为三角形问题的基本想法。把性质转化为操作程序。A BB四、巩固练习出示幻灯片，让学生口答，并说明理由。GDC1.如图，DC EF AB，DA GHBC ，图中的平行四边形有_个，分别是_.FEO G BHA 2.如图，四边形ABCD是平行四边形，则： 1）CD = _ ,BC = _ 2） ABCD的周长=_. DA 3）D =_ ,C =_. C45 32 28的28C回答并说明理由考查应用平行四边形定义的能力考查平行四边形对边相等，对角相等，邻角互补的性质。五、拓展延伸3.画两条直线a和b，使ab，再在两平行线间画A1B1/A2B2,M1N1/P1Q1，比较A1B1和A2B2及M1N1和P1Q1的大小，并说明理由。 引导学生理解两平行线间的平行线段都相等。演示两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离及其性质。4.如图，在 ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E、F.求证：AE=CF（多种方法解答）动手操作，理解两平行线间的距离的概念及性质。小组交流，明确解题思路。指名说出解题思路，应用平行四边形性质引出两平行线