数学人教版八年级下册18.2.3正方形.doc

18.2.3正方形教学目标根据新课程标准的要求以及中学生的认知特征，制定以下教学目标：（1）要求学生掌握正方形的性质和判定；并能正确运用正方形的性质和判定进行简单的计算、推理和论证；（2）通过本节课的教学，培养学生自学、归纳、计算、逻辑推理等能力；（3）正方形、平行四边形、矩形、菱形的性质和判定既有区别又有联系，渗透事物总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点。（三）教学重难点本节课虽然是学习正方形，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质和判定的复习、归纳和总结的作用。所以正方形的性质和判定是本节教学的重点。因为没有具体的判定定理，学生不知道从哪里着手来判定一个四边形是正方形，所以把正方形的判定方法确定为本节课的难点。教学过程:（一）、探究新知，形成概念1、复习回顾、开启思维想一想：矩形、菱形与平行四边形之间的边与角有什么关系？（学生思考回答后课件展示图形的变化过程，使学生在图形的动画变化过程中了解由边、角的变化可使图形发生变化）说一说：正方形的概念。有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形议一议：正方形与平行四边形、菱形、矩形之间有什么关系？（学生合作交流，讨论探究正方形与平行四边形、菱形、矩形的边、角变 化关系，然后课件展示图形的变化过程，使学生在图形的动画变化过程中再一次了解由边、角的变化可使图形发生变化）让学生回顾矩形、菱形与平行四边形的关系，既复习了已有的知识，又使学生产生联想：正方形与它们有什么关系，哪些东西发生了变化，从而激起学生强烈的求知欲望，迫切希望知道正方形与平行四边形、菱形、矩形之间哪些东西变化了，让学生动手量，分组讨论、探究正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的由边、角变化而使图形之间发生了变化，揭示它们之间的内在规律，激励学生主动探索、大胆想象，体现了新课程理念：让学生经历数学知识的形成与应用的过程，使学生在认识事物时有了从一般到特殊的解决问题的思路，引导学生初步掌握观察、分析、总结的学习方法，从而有效地攻克了本节课的难点。矩形和菱形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形和菱形，也是特殊的平行四边形。（二）共同探讨，类比归纳正方形的性质比一比：看谁填得又快又好：平行四边形、矩形、菱形的性质。（教师将事先准备好的表格在上课之前发给学生，让学生填完表格的前三列，教师检查，表扬填得好的同学），你知道正方形的性质吗？平行四边形菱形矩形正方形 边， 角， 对角线，对称性练习：1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） （A）四个角相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线相等 （D）对角互补3、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长 为 cm。 （三） 你觉得什么样的四边形是正方形呢?( 判断一个四边形是正方形有哪些方法？）平行四边形有一个角是直角且邻边相等时变成了正方形，矩形的邻边相等时是正方形，菱形有一个角时是正方形。想一想：你能否利用对角线的变化来判断一个四边形是正方形呢？试试看。 （教师在学生分组讨论、答辩后，再借助课件展示学生讨论的由对角线变化判定一个四边形为正方形的方法。）利用对角线的变化，判断图形之间的变化，培养学生类比归纳的能力，学生在合作探讨中，培养学生的团结协作、共同探索的习惯，同时训练了学生的发现、归纳、总结的能力。练习1不能判定四边形是正方形的是（）A对角线互相垂直且相等的四边形 B对角线互相垂直的矩形C对角线相等的菱形 D对角线互相垂直平分且相等的四边形2、四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（）AAB=BC=CD=DA BAO=CO，BO=DO，ACBDCAC=BD，ACBD且AC、BD互相平分 DAB=BC，CD=DA例.已知:如图,ABC中.ABC=90,BD是角平分线,DEAB,DFBC,垂足分别是E、F.求证：四边形DEBF是正方形.FABCDE归纳小结、深化新知请同学们回答以下三个问题1、本节课你学到了那些数学知识？你还有什么疑惑？2、展示平行四边形、菱形、矩形、正方形四种图形的包含关系图，引导学生回顾正方形的定义和性质，并说出这几种图形之间的联系与区别。让学生小结，不仅回顾了所学知识，而且培养了学生归纳、概括的能力。通过小结，学生的发散思维能力和创新能力得到了加强，并向学生展示了人类布置作业，提高能力教学反思1、在探索正方形判定方法的过程中，通过演示课件，得到矩形、菱形、平行四边形的一个角、一组邻边的变化得到正方形，成功的达到了学生对正方形直观认识，进而探索出正方形的性质和判定。2、在两道习题的研讨中，给学生留下了充分的空间，鼓励学生大胆尝试，互帮互助交流自己解决问题的过程及成功的体验，不断激发学生的探索精神，提高学生