三角函数与向量习题(快).doc

三角函数练习题一、选择题 1.命题p:是第二象限角，命题q:是钝角，则p是q的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 2.若角满足sincos0,cos-sin0,则在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.集合M=x|x=,kZ与N=x|x=,kZ之间的关系是( ) A.MN B.NM C.M=N D.MN= 4.已知下列各角(1)787,(2)-957,(3)-289,(4)1711,其中在第一象限的角是( ) A.(1)、(2) B.(2)、(3) C.(1)、(3) D.(2)、(4) 5.设a0,角的终边经过点P(-3a,4a),那么sin+2cos的值等于( ) A. B.- C. D.-6.若cos(+)=-sin,那么下列命题成立的是( ) A.若、是第一象限角，则coscos B.若、是第二象限角，则tantan C.若、是第三象限角，则coscos D.若、是第四象限角，则tantan 8.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( ) A.2 B. C.2sin1 D.sin2 9.如果sinx+cosx=,且0x-,则角的取值集合是_. 三、解答题15. 设一扇形的周长为C(C0),当扇形中心角为多大时，它有最大面积？最大面积是多少？ 16.设90|cos|,求cos3-sin3的值. 19.已知sin(5-)= cos(+)和cos(-)=- cos(+),且0,0,求和的值. 向量练习题一、选择题1.若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则（ ）A.x=-1B.x=3C.x=D.x=512.与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ）A.（-5k,4k）B.(-,-)C.(-10,2)D.(5k,4k)3.若点P分所成的比为，则A分所成的比是（ ）A.B. C.- D.-4.已知向量a、b，aa=-40，|a|=10,|b|=8，则向量a与b的夹角为（ ）A.60B.-60C.120D.-1205.若|a-b|=,|a|=4,|b|=5，则向量ab=（ ）A.10B.-10C.10D.106.已知a=(3,0),b=(-5,5)，则a与b的夹角为( )A.B. C. D.7.已知向量a=(3,4),b=(2,-1)，如果向量a+xb与b垂直，则x的值为（ ）A.B.C.2D.-8.设点P分有向线段的比是，且点P在有向线段的延长线上，则的取值范围是（ ）A.(-,-1)B.(-1,0)C.(-,0)D.(-,-)9.设四边形ABCD中，有=，且|=|，则这个四边形是（ ）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形10.将y=x+2的图像C按a=(6,-2)平移后得C的解析式为（ ）A.y=x+10B.y=x-6C.y=x+6D.y=x-1011.将函数y=x2+4x+5的图像按向量a经过一次平移后，得到y=x2的图像，则a等于（ ）A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,1)12.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D的坐标是（ ）A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)二、填空题13.设向量a=(2,-1)，向量b与a共线且b与a同向，b的模为2，则b= 。14.已知：|a|=2,|b|=,a与b的夹角为45，要使b-a垂直，则= 。15.已知|a|=3,|b|=5，如果ab，则ab= 。16.在菱形ABCD中，（+）（-）= 。三、解答题。17. 已知向量=（sinB，1cosB），且与向量=（2，0）的夹角为，其中A, B, C是ABC的内角（I）求角的大小； （II）求sinA+sinC的取值范围18. 已知、三点的坐标分别为、，（I）若，求角的值；（II）若，求的值19. 设函数 （1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知，ABC的面积为的值。20.以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点B的坐标和。21. 已知两个向量a和b，求证：|a+b|=|