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三角函数的图象与性质练习题 一、选择题(1)下列各命题中正确的是 (2)下列四个命题中，正确的是 A函数y=ctgx在整个定义域内是减函数By=sinx和y=cosx在第二象限都是减函数C函数y=cos(-x)的单调递减区间是(2k-，2k)(kZ)(3)下列命题中，不正确的是 D函数y=sin|x|是周期函数(4)下列函数中，非奇非偶的函数是 (5)给出下列命题：函数y=-1-4sinx-sin2x的最大值是2函数f(x)=a+bcosx(aR且bR-)的最大值是a-b以上命题中正确命题的个数是 A1 B2C3 D4 AsincostgBcostgsinCsintgcosDtgsincos(7)设x为第二象限角，则必有 二、填空题(9)函数y=sinx+sin|x|的值域是_的值是_(11)设函数f(x)=arctgx的图象沿x轴正方向平移2个单位，所得到的图象为C，又设图象C1与C关于原点对称，那么C1所对应的函数是_(12)给出下列命题：存在实数，使sincos=1若，是第一象限角，则tgtg其中正确命题的序号是_三、解答题(13)求函数y=sinx-cosx+sin2x，x0，的最大值和最小值(14)已知函数y=cos2x+asinx-a2+2a+5有最大值2，试求实数a的值()求函数f(x)的最小正周期；()求函数f(x)的值域；()求函数f(x)的递增区间答案与提示一、(1)B(2)D(3)D(4)B(5)D(6)D(7)A(8)D提示(2)y=ctgx在(k，k+)(kZ)内是单调递减函数y=cos(-x)=cosx在2k-，2k(kZ)上是增函数，而在2k，2k+上是减函数(3)可画出y=sin |x|图象验证它不是周期函数或利用定义证之(5)=-y(sinx+2)2+3 sinx=-1时，ymax=2当cosx=-1时，f(x)max=a-bcossintg二、(9)-2，2 (10)2或3 (11)y=arctg(x+2) (12)提示(11)C：yarctg(x-2)，C1：-y=arctg(-x-2)，y=arctg(x+2)由39045，但tg390=tg30tg45，故不正确综上，正确三、(13)y=sinx-cosx+2sinxcosx，x0，则2s
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