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文档简介

3 6三角形的中位线 1 剪一个三角形 记为 ABC 2 分别取AB AC的中点D E 连接DE 3 沿着DE将 ABC剪成两部分 并将这两部分拼成一个四边形 A B C D E F 四边形BCFD是平行四边形 三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 如图 DE是 ABC的中位线 DE和BC有怎样的位置和数量关系 为什么 位置 数量 1 如图1 在 ABC中 DE是中位线 1 若 AED 40 则 C 度 为什么 2 若BC 8cm 则DE cm 为什么 D E 3 取BC的中点F 如果EF 3那么可以得到哪条边的长 F 4 若D E F分别是三角形三边中点且AB 6cm BC 8cm AC 10cm 则 DEF的周长是cm 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 四边形EFGH是平行四边形吗 为什么 解 四边形EFGH是平行四边形连接AC在 ABC中因为E F分别是AB AC的中点 即EF是 ABC的中位线所以EF ACEF 1 2AC在 ADC同样可以得到GH ACGH 1 2AC所以EF GH EF GH所以四边形EFGH是平行四边形 理由 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 理由 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 变式一 在上述条件中 若AC BD 那么四边形EFGH是什么四边形 为什么 如果 ABC的三条中位线分别为3cm 4cm 6cm 那么 ABC的周长为cm 顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是 A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形3 下列四边形中 顺次连接各边中点所得的四边形是矩形的是 A 等腰梯形B 矩形C 平行四边形D 菱形或对角线互相垂直的四边形 4 如图所示 ABC中 中BD CE相交于O F G分别为OB OC的中点 试说明四边形DEFG是平行四边形 说一说你学到了什么 1 三角形的中位线2 三角形中位线的性质 如图 在四边形ABCD中 AB CD E F
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