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文档简介

19.3.2一次函数与一元一次不等式教学目标 理解一次函数与一元一次不等式的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题.学习用函数的观点看待不等式的方法,初步形成用全面的观点处理局部问题的思想.经历不等式与函数关系问题的探究过程,学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想.教学重点与难点重点：一次函数与一元一次不等式的关系的理解.难点：利用一次函数图象确定一元一次不等式的解集.教学设计复习引新通过上节课的学习,我们已经知道,“解一元一次方程ax+b=0”与“求当x为何值时,y=ax+b的值为0”是同一个问题.现在我们来看看：(1)以下两个问题是不是同一个问题?解不等式：2x-40当x为何值时,函数y=2x-4的值大于0?此处对教科书上引例稍作改变,让学生顺着上节课的思维,用类似的观点处理不等式问题.(2)你如何利用图象来说明?(师生对以上两个问题一起议论,一起得出结论).(3)“解不等式2x-40”可以与怎样的一次函数问题是同一的?怎样在图象上加以说明?这里安排(3)是及时巩固,使学生对y0或ax+b0,0的解集是x3；-x+33；-x+30的解集是x3；-x+30的解是x32.如上图,利用y=-x+5的图象,(1)求出-x+5=0的解；(2)求出-x+50的解集；(3)求出-x+50的解集(4)你能求出-x+53的解集吗?(5)你还能求出哪些不等式的解集呢?解：(略)小结反思通过以上的分析和练习,我们知道,对于一般的一元一次不等式ax+60,它与一次函数的求值、利用图象分析数量关系等问题关系很密切.具体见如下框图：从数的角度看：求ax+b0(a0)的解x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看：求ax+b0(a0)的解确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x值对于0、0、0的情况,让学生自己口述,使其真正理解.解法1：分析：将不等式转化为一般形式,再画出对应的一次函数的图象,就是我们已会的求解了.(解答过程见教科书)解法2：分析：(1) 如果不将原不等式转化,能否用图象法解决呢?(2)不等式两边都是一次函数的表达式,因而实际上是比较两个一次函数在x取相同值时谁大的问题.
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