数学人教版八年级下册19.1函数.doc

第十九章 一次函数19.1 函数第一课时 19.1.1变量与函数1 教学目标1.1 知识与技能：1 掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念； 2 了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系。1.2过程与方法 ：引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念。1.3 情感态度与价值观 ：借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性，数学研究从最简单的情形入手，化繁为简。2 教学重点/难点2.1 教学重点借助简单实例，了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义。2.2 教学难点函数概念的理解。4 教学方法引入讲授新课交流探讨练习5 教学用具多媒体课件，教学用直尺、三角板等。6 教学过程6.1创设情境1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是_元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是_元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为 y元，则y= _ 。小结：票房收入随售出的电影票数变化而 _ ，即 y随 _ 的变化而变化；【师】现实世界中各种量之间的联系纷繁复杂，我们数学的研究方法是化繁就简，本节课就来学习生活中的变量与常量的关系。t(时)12310S(千米)2行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表先复习公式,再由学生回答，观察表格小结：行驶路程随_的变化而变化，关系式 s= _，即s随_的变化而变化；3.温度变化问题：如图是某市春季某一天的气温随时间t变化的图象，看图回答：（1）这天的8时的气温是_ ，14时的气温是 _ ，22时的气温是_ ； （2）这一天中，最高气温是 _ ，最低气温是 _；小结：天气温度随_的变化而变化，即T随_的变化而变化；【师】在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律。这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量。例如，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值。像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。【板书】第19章 一次函数 19.1 函数 第一课时变量与函数6.2讲授例题例1、写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量(1)圆的周长C 与半径 r 的关系式;(2) 火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程s (千米） 和所用时间 t （时）的关系式;(3) n 边形的内角和S 与边数 n 的关系式. 解 (1)C2 r，2是常量，r、C是变量；(2)s60t，60是常量，t、s是变量；(3)S(n2)180，2、180是常量，n、S是变量。【师】上面例题1中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关。一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。例题2：下列各式中，x是自变量，请判断y是不是x的函数？若是，求出自变量的取值范围。(1) y2x (2) y(3) y = (4) y =练习 求下列函数中是的函数吗？若是，写出自变量x的取值范围： 例3：某汽车的油箱内装有30 公升的油，行驶时每百千米耗油2.5公升，设行驶的里程为x（百千米），求油箱中所剩下的油 y (公升）与x之间的函数关系式？当汽车行驶600千米时，油箱里还有多少汽油？6.3交流，表示函数关系的方法通常有三种： (1)解析法，如问题1中的y10x，问题2中的S60t，这些表达式称为函数的关系式。(2)列表法，如问题2中的行程表格(3)图象法，如问题3中温度图像。【板书】在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。函数关系的方法通常有三种： (1)解析法(2)列表法(3)图象法6.4小结1.函数概念包含：在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量。例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量。2.函数关系三种表示方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法。6.4检测反馈板书设计 第十九章 一次函数 19.1 函数 第一课时变量与函数1.函数概念包含：在某个变化过程中，可以取不同数