数学人教版八年级下册构建知识体系.doc

坐标与图形的面积璧泉中学 陈龙惠教学目标：1.在平面直角坐标系中，会通过个割补法把图形转化为易求图形的面积； 2、在探索过程中，理解利用坐标求面积割补转换的思维方法； 3、在探索过程中，感受小组合作中的交流和沟通，体会转化、数形结合、分类 讨论的教学思维方法。教学重点：在探索过程中，理解利用坐标求面积割补转换的思维方法。教学难点：在平面直角坐标系中，会通过割补法把图形转化为易求图形的面积。教学方法：自主探究，小组合作。教学用具：学案，实物投影和幻灯片。教学环节教师活动学生活动设计意图复习引入典例解析拓展提升课堂小结当堂检测课后作业教学反思梳理知识同学回答问题，并总利用坐标易求水平距离和垂直距离。（1）在学生独立做练习时巡视情况；（2）追问：以上题中的图形面积为什么易求，具有什么共同特点？（1）学生独立思考是巡视情况（2）吩咐小组合作，交流思路和结果并加以汇总；（3）让小组成员上台讲解本组思路；（4）比较、解疑、总结归纳.（1）学生独立思考时巡视情况；（2）收集思路让学生画于黑板；（3）解决学生疑惑.（4）追问学生为什么三角形的面积要转化为四边形来解？（1）学生独立思考时巡视情况；（2）点只有一个答案的同学来回答；（3）追问：你们有不同意见吗？（4）点两个答案的同学来解析；（1） 1.对于本节课，你最大的收获是什么？2.教师总结提升。1.检测时巡视情况，掌握学生问题，方便测候点评：2.要求小组互判；3.公布正确答案：询问小组得分情况，适当点评学生问题。分层作业1点（2，-5）到x的、轴的距离为_，到y轴的距离点为_。2，x轴上有A（-3,0）、B（4，0）两点，则AB=_；y轴上有C（0，-2）、D（0，-5）两点，则CD=_。3.若有A（-3,2）、B（4,2）两点，则AB与_轴平行，AB=_。 C(-3.3)、D（-3,7）两点，则CD与_轴 平行，CD=_。总结：利用坐标易求_或_的距离.引例：求解下列三角形的面积 总结：以上题中的图形具有共同特点：_独立思考后小组合作交流，派代表上台讲解：例题 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为0（0,0），A(5，0),B(3，4),C(0，3),计算这个四边形的面积.总结：（1）辅助线是如何添加的？可以归为几类？ （2）这种方法在求面积的过程中起到了什么作用？练习：已知点A（5,2），B（2，-4），求三角形ABC的面积（0为坐标顶原点）.独立思考，回答问题，分析总结：如图平角坐标系中A、B、C三点，（1） 写出图中点A、B、C的坐标：_；（2） 求三角形ABC的面积：_.（3） 问是否在y轴上存在一点P，使得三角形PAB的面积是三角形ABC的2/3？若存在，请求出点P的坐标系_。（4） 若点C不在Y轴上，还可以在哪里？总结：通过第（3）问，你有什么心得体会？各抒己见，举手发言：课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）总结添加辅助线的方法？独立作业，组内互判，互查错因，统计成绩：在平面直角坐标系中，求下列图形的面积：图形面积为：A层：1已知A（3,4），0（0，0），B（5,0）.三角形ABO的面积是2已知：如图，A（1，-2），B（0,2），C（0，-3）。三角形ABC的面积是3.已知：如图，A（1,4），B（-1,2），C（-1,-3）.三角形的面积是。B层：1. 已知：如图，A（-2,4），B（-3，-3），三角形AOB的面积是2. 已知。如图：三角形AOB中，A(1，3),B(3，2),C(3，0).三角形BOC的面积是，三角形AOB的面积是C层：1：在平面直角坐标系中，三角形ABC的面积是。2.已知A（2,1），B（-1,2），C（-3，-1）.三角形ABC的面积是已知点A（a，0）和点B（0,5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是.在教学中,学生发言积极,大胆,学生配合度高,对于例题能够通过多种方法解答.在总结时,孩子能自主地总结出割补法在直角坐标系中求面积的方法。不足：教师语言应该更加简练更好。让学生了解本节课的学习目标，但不具体指出解决问题的方法，让学生带着问题在课堂中去悟。通过练习梳理知识。总结利用坐标易求水平距离和垂直距离.总结出在平面直角坐标系中至少有一条边在坐标轴上或者与坐标轴平行的图形面积 易求，为后面做好铺垫通过学生的独立思考、小组合作交流、上台讲解、解决疑惑。让学生从辅助线的添加归纳总结出利用割补法可将不易求图形面积的问题转化为易求图形面积的和差问题，从而解决本节课的难点。通过练习，让学生进一步巩固割补法，通过追问学生体会在平面直角坐标系中，利用坐标易求水平或垂直的距离，进一步理解利用坐标系面积割补转化的思维方法，从而解决本节课的重点.通过结果的不同带给学生思考上的冲击，提醒学生已知三角