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文档简介
菱形的判定教学目标一、知识与技能1能说出菱形的两个判定定理,并会用它进行相关的论证和计算2会根据已知条件画出菱形二、过程与方法1经历探究菱形判定条件的过程,通过操作、观察、猜想、证明的过程,培养学生的科学探索精神2探索并掌握菱形的判定方法3利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算三、情感态度与价值观1让学生在探究过程中加深对菱形的理解,养成主动探索的学习习惯2通过菱形与矩形判定方法的类比,进一步体会类比的思想方法的作用教学重点: 菱形的判定方法教学难点: 探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算教学过程一、创设问题情境,引入新课想一想:菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质?怎样判定一个四边形是矩形? (让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质)矩形性质 1四个角都是直角 2对角线相等菱形性质1四条边都相等2对角线互相垂直 且平分一组对角判定 1有一个角是直角的平行四边形 2三个角是直角的四边形 3对角线相等的平行四边形 大家可以猜到了吧,我们今天就研究如何判定一个四边形是菱形的问题二、探究菱形的判定方法首先第一点我们根据菱形的定义判定也就是说:有一组邻边相等的平行四边形是菱形下面请大家动手画一下,做一做,看有什么新发现学生操作:画一个四条边都相等的四边形,并且观察这个四边形会是一个什么图形?先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就画出一个四边形ABCD1按要求画出四边形ABCD2证明四边形ABCD是菱形。AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形, AB=BC四边形ABCD是菱形这样,我们就得到了第二个菱形的判定定理判定定理2:四条边都相等的四边形是菱形P68【例2】如图,在四边形ABCD中,线段BD垂直平分AC,且交于点O,ABO=CDO,求证:四边形ABCD是菱形证明:BD垂直平分AC,BA=BC,DA=DC,OA=OC在AOB和COD中ABO=CDO AOB=COD OA=OCAOBCODAB=CD AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形大家一起动脑筋想一想,菱形的对角线是怎样的?那么对角线互相平分且垂直的四边形是不是菱形呢?在四边形ABCD中,当AC,BD互相垂直平分,四边形ABCD是不是菱形? AC,BD互相垂直平分四边形ABCD是平行四边形在AOB和AOD中AOBAOD,AB=AD四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)总结得菱形的第三个判定方法:对角线互相垂直的平行四边形是菱形P69【例3】如图,在平行四边形ABCD中,AC=6,BD=8,AD=5,求AB长度。四边形ABCD是平行四边形OA=AC=3,OD=BD=4AD=5,满足AD=OA+ODAOD是Rt AOD=
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