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文档简介

菱形的判定教学目标一、知识与技能1能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算2会根据已知条件画出菱形二、过程与方法1经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神2探索并掌握菱形的判定方法3利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算三、情感态度与价值观1让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯2通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用教学重点： 菱形的判定方法教学难点： 探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算教学过程一、创设问题情境，引入新课想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？ （让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质）矩形性质 1四个角都是直角 2对角线相等菱形性质1四条边都相等2对角线互相垂直 且平分一组对角判定 1有一个角是直角的平行四边形 2三个角是直角的四边形 3对角线相等的平行四边形 大家可以猜到了吧，我们今天就研究如何判定一个四边形是菱形的问题二、探究菱形的判定方法首先第一点我们根据菱形的定义判定也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形下面请大家动手画一下，做一做，看有什么新发现学生操作：画一个四条边都相等的四边形，并且观察这个四边形会是一个什么图形？先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就画出一个四边形ABCD1按要求画出四边形ABCD2证明四边形ABCD是菱形。AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形， AB=BC四边形ABCD是菱形这样，我们就得到了第二个菱形的判定定理判定定理2：四条边都相等的四边形是菱形P68【例2】如图，在四边形ABCD中，线段BD垂直平分AC，且交于点O，ABO=CDO,求证：四边形ABCD是菱形证明：BD垂直平分AC，BA=BC,DA=DC,OA=OC在AOB和COD中ABO=CDO AOB=COD OA=OCAOBCODAB=CD AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形大家一起动脑筋想一想，菱形的对角线是怎样的？那么对角线互相平分且垂直的四边形是不是菱形呢？在四边形ABCD中，当AC，BD互相垂直平分,四边形ABCD是不是菱形？ AC,BD互相垂直平分四边形ABCD是平行四边形在AOB和AOD中AOBAOD，AB=AD四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）总结得菱形的第三个判定方法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形P69【例3】如图，在平行四边形ABCD中，AC=6，BD=8，AD=5，求AB长度。四边形ABCD是平行四边形OA=AC=3，OD=BD=4AD=5，满足AD=OA+ODAOD是Rt AOD=
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