数学思维训练4.doc

数学思维训练 组志愿导学活动记载时间地点六1班导学对象六1班部分学生导学教师费云华活动主题按比例分配教学过程例1：有一块长方形的土地，测得周长为60米，. 长与宽的比是32.求这块地的面积。分析与解 求长方形的面积必须知道长与宽，已知长方形的周长为60米，那么，长与宽的和就是：602=30(m)；它的长就是：30=18（米）；它的宽就是：30=12（米。）至此，长方形的面积很容易求出。602=30(m)30=18（米）30=18（米）1812=216（平方米）答：这块长方形土地的面积是216平方米。方法点评：此题的解题关键是先求出长与宽的和，然后在按比例分配球出长与宽，进而求出它的面积。随堂练习一：长方体的棱长总和为220厘米，已知长、宽、高的比为542.这个长方体的体积是多少立方厘米？例2：西园村挖一条水渠，全长420米，第一、二两队所挖米数比是34，第二、三两队所挖米数比是67。三个队各挖了多少米？分析与解 我们注意到，这题给出两个比，两个比中都含有第二队，但第二队在这两个比中所占的份数却不同。因此，要解决问题，必须首先把这两个比进行统一，转化成连比。这里利用比的基本性质，把两个比中的第二队所占的份数转化为相同。第一队第二队第三队34=（33）（43）=91267=（62）（72）=1214这样，我们可以得到第一、二、三队所挖的米数比为91214，下面只需将420米按比例分配就行了。9+12+14=35420=108（米）420=144（米 ）420=168（米 ）答：第一队挖了108米，第二队挖了144米 ，第三队挖了168米 。方法点评：这道题的解题关键是：应用比的基本性质，把三个队的米数之间的联系有两个独立的比转化成一个连比。随堂练习二： 人民路小学六年级的学生分三批去幼儿园参观海狮表演，第一批与第二批的人数比为54，第二批与第三批的人数比为32.已知六年级共有学生210人，第二批有多少人？例3： 工厂把10000元奖金分给三个车间，第一车间与第二车间所得奖金的比是32，第三车间比第二车间多200元。三个车间各得多少元？分析与解 根据题意，把第一车间所得奖金看做3份，第二车间所得奖金数是2份，第三车间所得将金属应为2份多200元。从10000元奖金中先拿出200元给第三车间，那么剩下的9800元中，三个车间应得奖金的比是322，再按比例进行分配。最后第三车间的奖金加上先分得的200元就行了。3+2+2=710000-200=9800（元）9800=4200（元）9800=2800（元）2800+200=3000（元）答：第一车间分得4200元，第二车间分得2800元，第三车间分得3000元。随堂练习三： 甲、乙、丙三堆煤共450吨，甲堆煤与乙堆煤的重量比为54，丙堆煤的重量是乙堆煤的1.5倍。三堆煤各重多少吨?例4：A、B两桶油共重90千克，若把A桶中油的倒入B桶，则两桶油的重量比是12. A 、B两桶油原来各多少千克？ 分析与解 把A桶油的倒入B桶，两桶油的总重量没有变，还是90千克。因此可以按比例分配求出现在A桶油的重量：90=30（千克）。A桶倒出后是30千克，即30千克占A桶油原有油的，这样可以倒推A桶原有油的重量。则就可求出B桶油的重量。90=30（千克）30=40（千克）9040=50（千克）答 ：A桶原有油40千克，B桶原有油50千克。方法点评 解决这道题的关键是抓住两桶油的总重量不变，先求出A桶油现在的重量，再倒推出原有油的重量。随堂练习四： 两个书架一共放书360本，如果从第一个书架取出放入第二个书架，则第一个书架上的书与第二个书架上的书的本数比是911.两个书架上原来各有多少本书？例5：水果批发部运来苹果、橘子、和香蕉三种水果。出售时，苹果、橘子、和香蕉每千克的价格比为456.已知上周这三种水果售出数量比是324，又知苹果共卖得2160元，这个批发部上周出售水果的收入是多少元？分析与解 根据这三种水果的单价比为456.，以及数量比为324，可以先计算出这三种水果的总价比（43）（52）（64）=121024=6512由此可知，苹果的总价占售出水果总价的。因此售出水果的总价很容易求出。（43）（52）（64）=65122160=8280（元）答：这个批发部上周售出水果的总价为8280元。方法点评 解答这个题的关键是根据三种水果的单价比和数量比，先求出总价比，进而求出总价。随堂练习五： 甲乙两个三角形，他们的底边之比为23，高之比为35.已知甲三角形的面积比乙三角形的面积小30平方厘米，求这两个三角形的面积。拓展训练1、一个长方体，长、宽、高的比是437.已知这个长方体的底面周长为56厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？2、甲数和乙数的比是23，乙数和丙数的比是45，甲数和丙数的比是多少？3、大、小两筐苹果共60千克，把大筐苹果重量的放入小筐后，大、小两筐苹果的重量比为23。大、小两筐原来各装多少千克苹果？4、商店现有梨、苹果、橘子若干千克，重量比为495.两天后，三种水果工卖出780千克，这时苹果还余50千克，梨还余20千克，橘子余下的是卖出的。原来三种水果各有多少千克？5、学校田径队和游泳队共有32个男生、18个女生。已知田径队中男生人数与女生人数的比为53，游泳队中