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第十九章一次函数 19 1 2函数图象 石河子总场一中初中部杨阳 一 复习引入 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 什么是函数 二 自主探究 我们先来思考这样一个问题 正方形的边长x与面积S的关系为 其中x的取值范围是 x 0 因为x表示的实际含义是正方形的边长 边长只能为正 你能解释x 0这个范围是怎样确定的吗 函数 自变量 计算并填写下表 0 0 25 1 2 25 4 6 25 9 如果我们在直角坐标系中 将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标 即可在坐标系中得到一些点 0 0 25 1 2 25 4 6 25 9 用空心圈表示不在曲线上的点 S x2 x 0 表示x与s的对应关系的点有无数个 但实际上我们描出的点只能是有限多个 同时根据描出的点想象出其他点的位置 这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图 如点 2 4 表示x 2时S 4 图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系 函数的图象 对于一个 如果把与的分别作为点的 那么坐标平面内由这些组成的图形 就是这个函数的图象 自变量 函数 每对对应值 横 纵坐标 点 你记住了吗 函数 函数图象可以数形结合地研究函数 给我们带来便利 上图中的曲线即为函数 x 0 的图象 我区11月11日气温T随时间t变化而变化的规律如图所示 活动二 思考 1 在 点和 点的时候 两地气温相同 2 在 点到 点和 点到 点之间 上海的气温比北京的气温要高 3 在 点到 点之间 上海的气温比北京的气温要低 7 12 7 12 07 1224 活动三 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离他家的距离 小明家 菜地 玉米地在同一条直线上 小明 从家到菜地 在菜地浇水 从菜地到玉米地 给玉米地锄草 从玉米地回家 你能回答下列问题了吗 小明 1 从家到菜地用了多少时间 菜地离小明家有多远 2 小明给菜地浇水用了多少时间 3 从菜地到玉米地用了多少时间 菜地离玉米地有多远 4 小明给玉米地锄草用了多少时间 5 玉米地离家有多远 小明从玉米地回家的平均速度是多少 1 小芳今天到学校参加初中毕业会考 从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐 吃早餐用了20分 再用10分赶到离家1000米的学校参加考试 下列图象中 能反映这一过程的是 D 2 一枝蜡烛长20厘米 点燃后每小时燃烧掉5厘米 则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h 厘米 与点燃时间t之间的函数关系的是 C 3 小明从家里出发 外出散步 到一个公共阅报栏前看了一会报后 继续散步了一段时间 然后回家 下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s 米 与散步所用时间t 分 之间的函数关系 请你由图具体说明小明散步的情况 总结提高 1 函数图象
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