数学人教版八年级下册正比例函数的图象与性质.doc

南阳中学 八 年级 数学 教学设计课题第十九章 正比例函数的图象与性质课型新授课课时2课时设计人宕昌县南阳中学 王灵巧 联系电话比例函数的图象与性质教学目标1. 理解正比例函数，在探索过程中，发展学生的抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。2. 能根据问题信息写出正比例函数的表达式，能利用正比例函数解决简单的实际问题。3. 经过利用正比例函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。教学重点1、 会根据已知信息写出正比例函数的表达式。2、 会画正比例函数的图象。3、 根据正比例函数的图象总结性质。教学难点1、 通过画图过程中，发展学生的抽象思维及概括能力。2、 根据正比例函数的图象函数的表达式快速画出其草图，根据正比例函数的图象函数的图象，会判断k,b 的大小。教学方法启发和引导教学过程教学环节教学内容计划用时教师活动学生活动设计意图 一、创设情景上节课我们一起学习了正比例函数及其性质，请同学们想一想。【问题1】某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y，试用函数解析式表示y与x的关系。【问题2】问题1中的这个函数的解析式y=-6x+5是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还有吗？ 将y=-6x+5与正比例函数解析式y=kx作对比，发现多了一个常数项，学生依照模式举出另外一些例子。 本节课我们就一起来探索这种新型的函数及其图象的特征。10分钟1.多媒体展示教学内容2.提出本堂课学习目的要求，巡视释疑，引导小结，并给予点评。1学生先想一想，然后抢答。2.思考、讨论、写出式子。3.举出列子。在对旧知识的复习中突出函数是对变量间关系的刻画，正比例函数则是对某一类共性的抽象反映。为完善认知与深刻理解概念作准备，问题所等到的解析式不是原先学过的正比例函数，引发学生对函数特征的思考。二、课堂探究【例1】画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。【思考】1、比较列出的表中相同的x对应的y的值有什么变化？2、比较画出的两个函数的图象的相同点与不同点3、一次函数y=kx+b（k0）与y=kx（k0）的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？结论：一次函数y=kx+b的图象由y=kx（k0）平移b个单位长度得到，当b0时，向上平移；当b0，b0时，图象经过一、二、三象限，y随x的增大面增大。2.当k0，b0时，图象经过一、三、四象限，y随x的增大面增大。3.当k0，b0时，图象经过一、二、四象限，y随x的增大面减小。4.当k0，b0，b0时，图象经过一、二、三象限，y随x的增大面增大。 当k0，b0时，图象经过一、三、四象限，y随x的增大面增大。当k0，b0时，图象经过一、二、四象限，y随x的增大面减小。当k0，b0时，与y轴正半轴相交；b0时，与y轴负半轴相交。学生总结老师在黑板上板述1.目的性：体现意图，重点突出。 2.示范性：准确规范,整洁美观,学生楷模。3.简明性：简洁明了,一目了然。 4.条理性:干枝清晰，层次分明，条理清楚。七、作业设计分层作业：1、 自己再画y=2x与y=2x-1图象，再对其增减性进行分析（基础差点的学生）；2、P99第4题（基础中间学生）3、P99第5题（基础好的学生）让不同程度的学生都有不同程度的发展，人人学有价值的数学。教学反思本节课主要是研究一次函数的图象和性质，它是在学习了正比例函数的图象和性质，及初步了解如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的，原有的知识与经验对本节课的学习有着极积的作用，在前后知识的比较中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善、发展，进一步体验研究函数的基本思路，这些目标的达成，要求教学中必须发挥学生的主体作用。在教学中，