认识分数 (8).doc

认识分数教学设计江苏省南通师范学校第二附属小学 戴 春【学习背景】认识分数是苏教国标版第六册第6465页的内容。学生在三年级上册已经认识了一个具象整体的几分之一，五年级下册将认识分数单位、抽象的分数意义。所以三年级下册的认识分数，在分数意义的教学中有着承上启下的重要作用。本册在设计上围绕两次迁移进行：首先从认识单个物体的四分之一迁移到认识多个物体的四分之一；然后由认识四分之一迁移到几分之一。同时还要注意打通新知与旧知的关节，让学生在比较中认识到：无论是一个物体还是一些物体，我们都可以把它看作一个整体，只要把一个整体平均分成几份，每份就是它的几分之一。把本课的知识纳入已有的认知结构中。学生的数学学习是“建立在经验基础之上的一个主动建构的过程。”。三年级上册学生在认识了把一个东西、一个图形平均分后，用分数表示其中的一份或几份。新一轮的分数学习，突破原有认知结构，顺应“一些物体可以看作一个整体”的新知，并把通过平均分得到的几个物体看作一份，突出“几份中的一份”这一本质关系。小学生的思维以具体形象思维为主导，所以往往在“个数”、“平均分的份数”、“表示的份数”上纠结不清。通过外部操作过程中积累的活动经验，促成一个抽象整体的自主建构，将学生的关注从“个数”较好的聚焦到“份数”，构建分数表示“部分与整体关系”的本质属性。在着手设计认识分数这一课时，我思索着将知识镶嵌在情境中，最初的教学设计是这样的:教学过程一、复习导入1复习旧知(屏幕出示分数)提问：看到，你会想到些什么？2小结在大家的举例中，有把一块饼这样的一个物体平均分的，有把一个长方形这样的一个图形平均分的。但不管是把什么平均分，只要是平均分成4份，每份就是它的。板书：把一个物体平均分成几份，每份就是它的。二、探索新知1观察思考，初步感受把一个整体平均分（1）提出问题把4个桃平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？（2）操作演示我们可以把4个桃看作“一个整体”（展示一下表示整体的圈，并放上去。）。 把这个整体平均分成4份？（出示分隔线） 每只小猴分得4份（分别指出四份）中的一份（指其中一份），每只小猴分得这盘桃的。（3）总结提升提问：这里的分母4表示什么？是4个桃吗？这里的分子1又是表示什么呢？是1个桃吗？小结：这里的分母4不是表示4个桃子，而是表示把这4个桃子平均分成4份，分子1也不是表示1个桃子，而是表示1个桃是其中的1份。2动手操作，进一步体会把一个整体平均分提问：4个桃平均分给两只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？指名演示交流：把4桃看做是一个整体（放上圈），平均分成2份，（出示分隔线）每只小猴分得这盘桃的。提问： 的分母2表示什么？分子1表示什么？小结：这里的分母2表示把4桃看作一个整体平均分成的2份，分子1表示2个桃就是其中的1份。3比较分析，深入理解把一个整体平均分（1）总数相同，平均分份数不同提问：刚才把4个桃平均分，用表示，现在还是把4个桃平均分，为什么却用来表示呢？ 小结：用分数表示与桃的总数没有关系，只与平均分的份数有关系，把一个整体平均分成了几份，每份就是这个整体的几分之一。（2）总数不同，平均分份数相同现在如果盘子里有6个桃，还是平均分给2只小猴。应该怎么分呢？学生演示、交流。提问：把4个桃平均分，每份2个桃，1份是整体的；把6个桃平均分，每份3个桃，1份也是整体的。每份2个桃和每份3个桃，每份的个数不同，为什么都用表示呢？ 小结：用分数表示与每份桃的个数没有关系，只与平均分的份数有关系，因为都平均分成了2份，所以每份就是这个整体的 。三、巩固新知谈话：刚才我们通过分桃，得到了、这样的分数。大家想不想亲自动手分一分，得到你喜欢的几分之一这样的分数呢？1提出要求2动手操作3汇报交流第一组：把6块糖看做一个整体，平均分成2份，每份就是它的。把6块糖看作一个整体，平均分成3份，每份就是它的。把6块糖看作一个整体，平均分成6份，每份就是它的。第二组：把4块橡皮看作一个整体，平均分成2份，每份就是它的。把4块橡皮看作一个整体，平均分成4份，每份就是它的。第三组：把8枚棋子看作一个整体，平均分成2份，每份就是它的。把8枚棋子看作一个整体，平均分成4份，每份就是它的。把8枚棋子看作一个整体，平均分成8份，每份就是它的。4总结比较以前我们是把一个物体平均分得到分数，今天我们平均分的对象和以前有什么不同？ 这些都是由许多物体组成的一个整体。（板书：一个整体）。板书：把一个整体平均分成几份，每份就是它的。四、分层练习1说一说（64页第1题）（1）每个球是一盒的几分之几？为什么是 ？ （2）每个蘑菇是一盘的几分之几？你是怎么想的？（3）每份是这些苹果的几分之几？为什么是？ （4）同样是6个苹果，为什么是？ 2辨一辨（65页第2题）（1）第一幅图中的3个正方体是这个整体的几分之几？ （2）第二幅图中的4个正方体在这个整体的几分之几？（3）思考：同样是把12个小正方体平均分，涂色部分都是其中的一份，为什么会得到不同的分数呢？ 3涂一涂（65页第3题）（1）出示 ： 你能涂出这个整体的吗？先干什么？（用虚线平均分成3份）涂几朵花？（涂一朵花）为什么涂一朵花？ （2）出示：65页第3题。注意：先分后涂。最后核对。4拿一拿（65页第4题）有12个小棒，你能拿出这个整体的 、吗？你拿出了几分之几？拿出了几根？还可以拿出它的几分之一？5猜一猜 这个图形只露出一部分，还有一部分被挡住了，现在看到的这个小正方形是整幅图的，你能想象出这个图形是什么样子吗？ 同学想出来的图形的形状虽然不同，但是它们都是把一个图形平均分，都可以用表示。出示答案：表示把3个正方形看成一个整体，平均分成3份，这个正方形是这个整体的。总结：以前是把一个图形平均分，现在是把一个整体平均分，但是用分数表示的方法是一样的。五、回顾总结同学们，通过这节课的学习，我们对分数又加深了认识。谁来说说你有哪些收获？认识分数的反思提升南通师范第二附属小学 戴春【反思提升】试教后，并没有达到我预期的效果，听课老师感觉课堂一直在努力回避问题，并没有真正解决问题，这些问题依旧客观存在。学生在我步步为营的教学中看似热闹地活动着，课堂却好似少了些许“生气”。仔细想来，自己把许多学生可能出现问题、暴露情况的“机会”都给“节省”掉了。知道某个地方学生的思维可能出岔，行为可能脱离教师掌控的范围，干脆绕过不问，或不给予学生发表见解的机会，不让学生有直面问题的机会，有意回避“麻烦”，可到了最后，“麻烦”却接踵而来。反思设计，我是按照“回忆概念符号迁移理解概念辨析强化概念巩固运用概念”的逻辑展开教学，其实就是在引导孩子以直接的方式学习概念的符号化知识，这是一种接受现成学习成果的学习方式，忽视的是符号知识背后的过程形态的知识。学生虽然经历了“符号抽象”和“形式抽象”，但很难真实的经历概念形成的“过程抽象”。没有亲历概念形成的过程而有可能发生认知上的偏差。把学生在教学活动中的“活动体验”，等同于学生参与知识形成过程的“过程体验”。透过教学过程热闹的表象，其背后存在着许多的问题。问题一：创设情境零散，对孩子没有吸引力。课的展开依托“猴妈妈分桃”的情境，练习巩固情境却零散没有主线，一个一个问题抛出，使整堂课没有整体感，非常零乱。“猴妈妈分桃”的情境出现比较突兀，缺乏趣味，难以吸引学生。好的情境应该激发儿童的内心需求，产生探究的欲望，促进儿童思维活动，达到“情能激智”的效果。问题二：操作情境流于形式，难以促进思维发展。当学生跟着老师的指示完成操作时，看似完成了操作，但在表面现象背后学生却不知所以然，换句话说，这样的活动只是实施了获得答案的过程，而没有发展真正的数学思维。教学活动只停留在表面的热闹，没有给予学生一个思考的空间。问题三：缺乏生活原型支撑，难点难于突破。学生从认识一个物体的几分之一到认识一些物体组成的一个整体的几分之一，是认识分数教学上的一次飞跃，跨度比较大。对于三年级学生来说，由于分的是一些具象的物体组成的一个整体，他们比较关注表示的个数与总个数之间的关系，而容易忽略份数与总份数之间的关系，造成认识上的偏差。直接由分一个物体，到抛弃一个整体的生活原型，离开“盘子”直接谈4个桃平均分给4只猴，平均分的份数和个数相等， 容易使学生的注意力关注到个数而不是份数，忽略了对分数的意义“平均分的份数”和“分得的份数”的把握，获得分数就是对物体个数的把握局限思维，直接导致练习时，对“物体的个数”“平均分的份数”“表示的份数”分辨不清，分数的意义的拓展没有落到实处。钻入无休止的，令师生头疼的，琐碎无效的“乒乓式”问答中。问题四：问题情境跨度大，体悟少分析多。把4个桃平均分成4份，得到后，紧接着就安排了两次比较。第一次比较：总数相同，平均分的份数不同。希望学生聚焦于平均分的份数的变化，每份是1个，到每份是2个，突破孩子的认知。接着，进行第二次比较：总数不同，平均分的份数相同。让学生关注平均分的份数而不是个数。希望在对比概括中将教学引向深刻，出发点是好的，但这样的深刻对于初步建立概念的孩子不宜太早。维果茨基说“只有当儿童在自己的发展中达到一定的成熟程度时，一定的教学才有可能进行。”【改进策略】自己此刻最需要的是静心钻研，除去浮躁、浮华，走向内心的自我追问。我着手重新审视原先设定的教学预案，每一环节的目的是什么？能实现这样的目的吗？怎样做会更好？问渠哪得清如许，为有源头活水来，我还广泛阅读教育教学类的书籍，上网观看名师的课堂实录，为自己积淀着成长的动力。接着对教学的内容重新设计，果断地放弃一些虽有特色但缺乏整体性和渐进性的内容，反思如何让情境优化，让知识镶嵌在优化情境中。一、串珠成链一境串联全课李吉林老师说：“情境应该是连续的，而且一个比一个丰富，一个比一个生动，还应该有特写，有高潮。”一个真正意义上的教学情境不仅能激发学生参与、关注活动之“情”，更要引导学生浸润于探索、思维和发现之“境”。它固然需要以具体的场景作背景与载体，然而，场景的呈现能否有效唤起学生的认识不平衡感、问题意识以及激发认知冲突，场景是否能吸引学生主动投身于问题的探究思索是衡量情境创设是否成功的标准。有限的教学时空中，过多过花的情境场景容易给人以繁杂、零乱的感觉，将一个个相关联的“情境场”，有机地串联起“情境链”，可以让整个教学活动增强协调感，整个情境更有真实感，让学生在层层递进的教学过程中以美的享受和心灵的震撼。让整堂课的环节变得简洁而流畅。我选用了“开心农场”这一主题进行“一境串联”。首先在“猴妈妈分西瓜”的故事情境中，激发孩子学习的兴趣，激活学生的旧知。接着在“猴妈妈分桃”的情境中展开新课，通过猴妈妈不断变化桃子个个数，引发思考，同化新知。紧接着依托“猴妈妈分糖”的操作情境展开研究，实践体悟，深化认识。最后在猴妈妈带着大家逛“开心农场”，在模拟情境中串联起所有的练习。“一境串联”中情境的高效性是教学有序、高效的动力和保障。让孩子在一种非常愉悦的心理状态下探究数学，促使他们思维活动的积极进行，培养他们对数学的兴趣。二、靠船下篙层层推进探究对接经验，增强理解动力把学生已有的经验作为重要的情境资源，沟通知识与经验之间的联系，支持学生的深入探索与学习。首先未掀开布的“一篮桃”，让学生思考把这篮桃平均分给4只小猴，每只孩子分得这篮桃的几分之几。重视寻找一个整体的生活原型，有了实物上的“一个整体”的表象支撑，才能促成观念上的抽象集合“一个整体”的建立。学生借助生活中的一个整体的表象，顺利得出每只小猴分得这篮桃的。这时学生对的理解仅仅是停留在表面，并没有实现意义理解。思维历险，推进理解深入儿童的认识是由浅显走向深刻的，这是不可违背的规律，要想在较高层次上展开教学无异于缘木求鱼。我们应当尊重学生的数学现实，不回避学生原有的表示习惯：一些物体平均分后，每份的物体都可以用整数来表示它的个数。让它成为孩子学习的“垫脚石”，一个是一份、几个是一份逐层递进地认知，给孩子视觉上的冲击，让他们一下子感受到总数量的变化，再通过细致的观察比较后，凸显分数的意义，“量变”引起“质变”，给予孩子充分的表象支撑，建立一个整体中一份与平均分成的份数之间，部分与整体之间的关系。有意识创设认识冲突情境，使学生经历了一个思维历险的过程，让学生进一步感受到受分数是相比较后得到的。三、定向聚焦深度挖掘提升构建“主环节” 要让课堂聚焦于基本概念，在重要概念上让孩子花更多的时间去深入透彻的理解，例子的选择至关重要，有时一个例子胜过一千条说教。集中“火力”于，拉长对分数概念的认识过程。复习一个具象整体的探究一篮桃子的拓展材料并概括一个整体的比较沟通新旧。在对进行“深加工”的过程中，让学生充分感悟、体验和理解：无论是一个物体还是一些物体，我们都可以把它看作一个整体，只要平均分成4份，每份都是它的。在此基础上顺势引导学生自主探究几分之一。充分发挥分数模型强大的迁移和再生力，起到了同化和巩固几分之一的功能。聚焦“主问题”所谓“主问题”就是“本质性问题”，它反映的是该学习主题中最本质、最核心、最有价值的知识。认识分数的“主问题”是“平均分的份数”和“表示的份数”。设计了一系列问题：在复习