中考数学复习练习题——函数.doc

中考数学一轮复习函数练习题命题人：康老师 考试时间：120分钟 满分：120分第卷 选择题 (共24分)一、选择题(本大题共l2个小题，每小题2分，共24分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)1、点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）2、如图5，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）,B (2,0), 连结AB得到AOB.现将AOB绕原点O顺时针旋转90得到AOB，则点A旋转后对应点A 的坐标为 （ ） A.（4，0） B.（0，4） C. (4,0) D. (0, 4) 3、六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往.则能反映部队离开驻地的距离s（千米）与时间t（小时）之间函数关系的大致图象是（ ）4、若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是（）A2B2C1D15、甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（ ）A甲队率先到达终点 B甲队比乙队多走了200米 C乙队比甲队少用0.2分钟 D比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队大6、如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）A2 B2 C4 D47、已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（） A.BCD8、如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（） A. x1或x1 B x1或0x1 C1x0或0x1 D1x0或x19、在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（） A0个 B1个 C2个 D不能确定10、已知点A(1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是（） Am0 Bm0 Cm Dm11、将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）ABCD12、二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则 的最大值为（）A B3 C D9第卷 非选择题 (共96分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分把答案写在题中横线上)13、在函数中, 自变量的取值范围是 14、如图，在平面直角坐标系中，为原点，四边形是矩形，A（10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是 。15、已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系为 （用“”或“”连接）16、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号）yOxACB17、如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .18、如图，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为 （1,-2）-1ABC三、解答题（本大题共8个小题，共78分解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤）19、（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2，并写出点C2的坐标；，（3）将A2B2C2平移得到 A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3 ，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出 A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标。20、 （本小题8分）如图，直线y=kx6经过点A（4，0），直线y=3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C.（1）求k的值；（2）求ABC的面积.21、 （本小题8分）科学研究发现，空气含氧量（克/立方米）与海拔高度（米）之间近似地满足一次函数关系经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米（1）求出与的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？22、（本小题8分）如图，反比例函数(0)与正比例函数的图象分别交矩形的边于（4，1），（4，5）两点.（1）求反比例函数和正比例函数的解析式； （2）若一个点的横坐标、纵坐标都是整数，则称这个点为格点.请你写出图中阴影区域(不含边界)内的所有格点关于轴对称的点的坐标.23、 （本小题12分）在平面直角坐标系中，函数y（x0，m是常数）的图像经过点A（1，4）、点B（a，b），其中a1.过点A作x中的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连结AD、DC、CB与AB.（1）求m的值；（2）求证：DCAB；（3）当ADBC时，求直线AB的函数解析式. 24、（本小题12分）病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含量达到归大值为4毫克。已知服药后，2小时前每毫升血液中的含量y（毫克）与时间x（小时）成正比例；2小时后y与x成反比例（如图所示）。根据以上信息解答下列问题：(1).求当时，y与x的函数关系式；(2).求当时，y与x的函数关系式；(3).若每毫升血液中的含量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？25、 （本小题12分）已知：关于的一元二次方程（m为实数）（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线总过轴上的一个固定点； （3）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线向右平移3个单位长度，求平移后的解析式26（本小题12分）如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物线经过A（1，0）、C（0，3）两点，与x轴交于另一点B（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x1上的一动点，求使PCB90的点P的坐标xyOx1第26题ACB答案1、 选择题1、 B 2、A 3、A 4、D 5、C 6、B 7、C 8、D9、 C 10、D 11、A 12、B2、 填空题13、14、 （4,3） （1,3） （9,3）15、16、17、 -1x318、 33、 解答题19、 （1）图略 C1（-1，-3） （2）图略 C2（3，1） （3）图略 A3（2，0） B3（2，-1）20、解：（1）直线y=kx6经过点A（4，0），4k6=0，即k=；（2）直线y=3x+3与x轴交于点B，根据在x轴上的点纵坐标y=0，在y轴上的点横坐标x=0.3x+3=0，解得x=1. 点B坐标为（1，0）.由于两直线交于点C，所以有，解得.点C坐标为（2，3）.ABC面积为：=（或4.5）答：ABC的面积为（或4.5）.21、解：（1）设，则有解之，得（2）当时，（克/立方米）该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米22、解：（1）的图象经过点 反比例函数的解析式为 的图象经过点 一次函数的解析式为 (2) 阴影区域(不含边界)内的格点：（3,3）（3,2） 所求点的坐标为：（-3，3）、（-3，2） 23、解：（1）点A（1，4）在函数y的图像上，4，得m4（2）点B（a，b）在函数y的图像上，ab4.又ACx轴于C，BDy轴于D交AC于M，ACBD于MM（1，b），D（0，b），C（1，0）tanBAC，tanDCMtanBAC tanDCM，所以锐角BACDCM，DCAB（3）设直线AB的解析式为ykxbABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形. 四边形ABCD是平行四边形时，AC与BD互相平分，又ACBD，B（2，2），解得直线AB的解析式为：y2x6当四边形ABCD是等腰梯形时，BD与AC相等且垂直，ACBD4，B（4，1）同理可求直线AB的解析式为yx524、解：(1)当时，设函数解析式为，由题意得，解得当时，函数解析式为(2)当时，设函数解析式为，由题意得，解得当时，函数解析式为(3)把y=2代入y=2x中，得x=1把y=2代入中,得x=4413答：服药一次，治疗疾病的有效时间是3小时25、解：（1）=方程有两个不相等的实数根,m的取值范围是（2）证明：令得，.来t，抛物线与x轴的交点坐标为（），（）,无论m取何值，抛物线总过定点（）（3）是整数 只需是整数.是整数，且,当时，抛物线为把它的图象向右平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为26、设抛物线的解析式为yax2bxc，则有：解得：，所以抛物线的解析式为yx22x3.令x22x30，解得x1，x23,所以B点坐标为（3，0）.设直线BC的解析式为ykx2b,则，解得，所以直线解析式是yx3.当x1时，y2.所以M点的坐标为（1，2）.方法一：要