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星辰教育培训中心九年级数学综合练习题一、分式化简求值1、已知，求的值.2、已知，求的值.3. 若,求分式的值4、已知，求的值.5、先化简，再求值： 其中6、已知：，求分子的值；二、全等三角形1、已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足ABECBP，BEBP，(1) 求证：CPBAEB；(2) 求证：PBBE；2、已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点，（1）如图1，E，F分别是AB，AC上的点，且BEAF，试说明DEF为等腰直角三角形（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BEAF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？请说明理由.三、函数题xyOA1、（吉林省中考题）已知反比例函数和一次函数，其中一次函数的图象经过（，），（，）两点。求反比例函数的解析式；如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求A点的坐标；利用的结果，请问：在轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。2.A市和B市各有机床12台和6台,现运往C市10台,D市8台.若从A市运一台到C市、D市各需4万元和8万元，从B市运一台到C市、D市各需3万元和5万元。（1）设B市运往C市x台，求总费用y(万元)关于x的函数关系式；（2）若总费用不超过95万元，问共有几种调动方法？（3）求费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？四、动态几何1、如图，AB是O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切O于D点，弦DECB，Q是AB上一动点，CA=1，CD是O半径的倍。 (1)求O的半径R。 (2)当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积。2、如图，在梯形中，点从点开始，沿边向运动，速度为厘米秒，点从点开始沿边向点运动，速度为厘米秒，设四边形的面积为（1）写出面积与时间之间的函数关系式； （2）当为何值时，四边形是平行四边形？（3）当为何值时，四边形是等腰梯形？五、方程应用题1、.已知关于x的一元二次方程x22kx+0.5k22=0(1) 求证：不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；(2) 设x1、x2是方程的两个根，且，求k的值。2、有一面积为150米2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米,求：(1)鸡场的长与宽各为多少?(2)长为多少时,鸡场的面积最大?(3)如果鸡场中有一横隔,长为多少 时,鸡场的面积最大? （4）如果鸡场中有二横隔,长为多少 时,鸡场的面积最大?如果有n个横隔，长为多少 时,鸡场的面积最大?你从中发现了什么规律?3.方程有两个不相等的实数根？一个容器中装满了60升的纯酒精,从中倒出几升后,再加入
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