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文档简介
勾股定理复习三台县光辉镇学校 林善泉教学目标:知识技能:熟知勾股定理,勾股定理逆定理,能运用勾股定理及逆定理进行计算、证明和解决实际问题.过程方法:1.通过具体问题的解决,体会数形结合、分类讨论、转化、建模、方程等在解决数学问题中的作用,学会运用数学的方式解决实际问题.2.感受数学与现实生活的密切联系,认识数学来源于生活,生活中要注意观察、善于发现、验证、应用.情感态度:感受数学的作用和魅力,热爱数学、努力学好数学. 培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。重点:勾股定理及逆定理的应用.难点:勾股定理及逆定理的应用.【教学过程】一、复习回顾,夯实基础(3分钟)今天老师就和同学们一起再次探讨勾股定理及其在应用中的奥秒!用本章知识解决问题的时候常常会用到很多数学思想(数形结合、分类讨论、转化、建模、方程等),所以对本章的复习定位在数学思想方法的理解和应用上。题海无边回头是岸,希望学生能从题海中解脱出来,实现做一题,通一类,会一片,得鱼更得渔!【版权所有:21教育】ACB大屏幕上呈现如图所示的网格,然后出现线段AC。你能求出AC的长度吗?你是怎么得到的呢?求线段AC的长,为什么要构造直角三角形呢?勾股定理求线段的长!师:(板书:直角三角形 a2+b2=c2(数))【设计意图】老师一次次的追问,是想让学生回忆勾股定理成立的条件,回忆勾股定理的作用,结合勾股定理这张网!21世纪教育网版权所有你能求出CB和AB的长吗?ABC是什么特殊的三角形?你是怎么知道的?1cnjy小结:勾股定理的逆定理可以判断一个三角形是否是直角三角形。勾股定理是由直角三角形得到三边之间的数量关系,是由形到数的转化;而逆定理是由三边的数量关系判断一个三角形是直角三角形,是由数到形的转化。同学们要体会数形结合的思想!2-1-c-n-j-y逆定理勾股定理(板书:直角三角形a2+b2=c2(数))二、学以致用,综合提高(24分钟)老师在黑板上作出2、3题图后,到学生中去了解学生的学习情况,对学有所困的同学及时给予帮助。1、已知直角三角形两直角边分别为3,4斜边长为x,则x的值为( )A. 5 B. C. 5或 D. 不确定【变式】已知直角三角形三边长为3,4,x,则x的值为( ) A. 5 B. C. 5或 D. 不确定【变式】已知三角形三边长为3,4,x,则x的值为( ) A. 5 B. C. 5或 D. 不确定2、张涛想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,你能帮他算出旗杆的高度吗?21cnjycom3、如图,矩形纸片ABCD中,已知AD8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F 处,折痕为AE,且EF3,求AB的长。【来源:21cnj*y.co*m】4、如图,圆柱的底面半径为r = cm,高h=8cm,蚂蚁在圆柱表面爬行,从点A爬到点B的最短路程是多少cm?21教育名师原创作品21*cnjy*comBCA第2题第4题第3题【设计意图】第1题,让学生在做题中感受分类讨论的必要性;第2题,数学来源于生活又应用于生活,让学生体会建模思想、方程思想,提高学生的应用意识;第3题,是折叠问题,旨在让学生体会方程思想;第4题是展开问题,旨在让学生体会转化的思想。学生讲解后总结解题方法,做到:做一题、知一类、通一片,真正的从题海中解脱出来!21三、达标测试、一显身手(10分钟)1、现有6dm、8dm长的两块三角铁,张师傅想焊接一个直角三角形支架,还需要一块三角铁长度为 。2、木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角线长为100cm,则这个桌面 (填“合格”或“不合格”).3、如图,已知OA=OB,那么数轴上点A所表示的数是 .1BA02-11-2-3-4Ooo0-54、如图,字母A所代表的的正方形的面积为(数字表示该正方形的面积)( )A、13B、85C、8D、都不对5、一种盛饮料的圆柱形杯,测得内部底面半径为2.5cm,高为12cm,吸管放进杯里(如图所示),杯口外面至少要露出4.6cm,问吸管要做多长?四、反思课堂、分享收获(3分钟)反思课堂,将你的收获在组内分享一下吧!一小组展示。1:通过本节课的学习,我知道了勾股定理和逆定理,勾股定理可以用来求边长,逆定理可以判断一个三角形是否是直角三角形;生2:通过本节课的学习
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