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平方差公式 北师大版七年级下册第一章1 5 敦煌市第三中学杨静 学习目标 1 经历探索平方差公式的过程 进一步发展符号意识和推理能力 2 能够掌握平方差公式的结构特征 3 能够正确地运用平方差公式进行简单计算 x 3 x x2 5x 3X 15 x2 8x 知识回顾 15 a b m n am an bm bn x 4 x 4 1 2a 1 2a m 6n m 6n 5y z 5y z 1 计算下列各题 2 观察算式及结果 你发现了什么规律 3 尝试用一般形式表示你发现的规律 并验证 自学指导 1 2a 1 2a 1 4a2 m 6n m 6n m2 36n2 5y z 5y z 25y2 z2 x 4 x 4 x2 16 x2 42 12 2a 2 m2 6n 2 5y 2 z2 自学指导 两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 a b a b a2 b2 平方差公式 1 x 1 x 3 a 3 a 0 3x 1 1 0 3x 1 a 1 a a b a2 b2 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 0 3x 1 0 3x 2 12 a b a b 一 填空 自学检测 二 利用平方差公式计算 自学检测 1 a 2b a 2b 2 a 2b 2b a 3 2a b b 2a 4 a 3b a 3b 5 2x 3y 3y 2x 不能 不能 不能 能 不能 1 判断下列式子能否用平方差公式计算 当堂训练 1 x 3 x 3 x2 3 2 3a 1 3a 1 9a2 1 3 4x 3y 4x 3y 4x2 3y2 4 2xy 3 2xy 3 4xy2 9 错x2 9 错1 9a2 错16x2 9y2 错4x2y2 9 2 改正错误 当堂训练 3 口答下列各题 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 当堂训练 4 利用平方差公式计算 1 7 6x 7 6x 2 3y x x 3y 3 m 2n m 2n 解 1 7 6x 7 6x 2 3y x x 3y 3 m 2n m 2n x2 3y 2 x2 9y2 m 2 2n 2 m2 4n2 当堂训练 72 6x 2 49 36x2 1 利用平方差公式计算 a 2 a 2 a2 4 解 原式 a2 4 a2 4 a4 16 拓展提升 2 计算20042 2003 2005 解 20042 2003 2005 20042 2004 1 2004 1 20042 20042 12 20042 20042 12 1 拓展提升 3 利用平方差公式计算 992 1解 原式 99 1 99 1 100 98 9
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