数学人教版八年级下册说课稿.doc

正比例函数说课稿腾冲市新华中学 张教灿 一、说学情 同学们在学习这节内容之前只知道什么是函数，会列表、描点、连线画函数的图像，但并不知道从哪些方面学习函数。通过今天的学习，要懂得从函数的概念、函数的图像、函数的性质、函数图像的位置、函数的解析式五个方面去研究函数。二、说教材今天我所说的内容是义务教育数学课程标准（2011年版）编写的教科书的八年级下册19.2.1的内容正比例函数。这是我们初中阶段所学的四种函数中的第一种函数，学好这节内容很重要，对今后的学习很有帮助。（一）教学目标（学习这节内容要达到5个目标） 1、掌握正比例函数的概念。2、掌握正比例函数的图像。3、掌握正比例函数的性质。 4、理解直线的位置。5、会确定正比例函数的解析式。（二）教学重点 1、要求学生会画正比例函数的图像。 2、掌握正比例函数的性质。 3、会用待定系数法确定正比例函数的解析式。（三）教学难点 1、掌握正比例函数的概念。 2、画正比例函数的图像。 3、掌握正比例函数的性质。 4、能确定正比例函数的解析式。 （四）教学课时：45分钟 三、说教法 教这节内容我主要采用的教学方法是：启发诱导，分类指导，归纳总结的教学方法，（通过列表、描点、连线画正比例函数的图像，启发学生发现正比例函数的图像是一条直线，类比几何里两点确定一条直线，归纳得出正比例函数的图像是过（0,0）和（1，K）点的一条直线，然后再看直线的位置和变化趋势。这节内容主要体现的数学思想是：建模（建立函数模型）的数学思想和数形结合的数学思想。四、说学法这节内容很适合小组讨论，合作探究的学习方法。把学生分成6个小组，其中三组画K0的图像，另外三组画K0的图像，让学生动手画图，观察K的取值不同，直线的位置和变化趋势的不同。五、说教程(一)、导入新课（3分钟）今天我们将学习初中阶段所要学习的四种函数中的第一种函数正比例函数，不管学习那种函数都是围绕着函数的概念、函数的图像、函数的性质、函数图像的位置、函数的解析式五个方面来学习，下面我们就围绕着这五个方面一起来学习正比例函数。（二）、学习正比例函数的概念:（7分钟）形如ykx（k为常数，且k0）的函数叫做正比例函数。学习正比例函数的概念要注意2点：1、k为常数，且k0；2、自变量x的次数是1。例1:已知函数y=(m1)x+m21是正比例函数，则m=( )。（三）、画正比例函数的图像，从而回答4个问题。（15分钟）把学生分6组，其中3组画y=3x的图像，另外3组画y=2x的图像。问题1：同学们画出的图像是什么？（是过原点的一条直线）。问题2：图像经过哪些象限？（y=3x的图像过一、三象限；y=2x的图像过二、四象限。） 问题3：图像从左到右呈什么变化趋势？（y=3x的图像从左到右呈上升趋势；y=2x的图像从左到右呈下降趋势。）问题4：y随x的变化怎么变化？（在y=3x中，y随着x的增大而增大，y随x的减小而减小；在y =2x中，y随着x的增大而减小，y随x的减小而增大。）总结：正比例函数ykx（k为常数，且k0）的图像是过原点的一条直线，当K0时，直线经过一、三象限，从左到右直线呈上升趋势，y随着x的增大而增大；当K0时，直线经过二、四象限，从左到右直线呈下降趋势，y随着x的增大而减小。根据几何里两点确定一条直线，我们今后画正比例函数的图像只需过（0，0）和（1，K）两点画一条直线即可。例2：若函数y=2xm+2+n2是正比例函数，则m的值是（ ），n的值是（ ），该函数的图像经过第（ ）象限，y随着x的增大而（ ）。（四）会用待定系数法确定正比例函数的解析式（8分钟）确定正比例函数的解析式只需求出函数系数K的值，所以只需知道它经过的原点以外的一个点，用一元一次方程即可求出K的值。具体方法是：先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，解出函数系数的值，最后写出解析式。这种求函数解析式的方法叫做待定系数法。主要体现了建模（建立函数模型）的数学思想例3：已知y3与x成正比例，且x=2时，y=7。（1）、写出y与x之间的函数关系式。（2）、计算x=4时，y的值。（3）、计算y=4时，x的值。（五）、当堂作业：（5分钟）云南省标准教辅58页第6题（六）、课堂小结：（5分钟）云南省标准教辅59页第7题 今天我们从五个方面学习了正比例函数，对正比例函数的概念,正比例函数的图像、性质、位置和解析式的确定进行了研究，要求同学们对正比例函数的这五个方面的知识要理解和掌握。形如ykx（k为常数，且k0）的函数叫做正比例函数。正比例函数yKx（k为常数，且k0）的图像是过原点的一条直线，当K0时，直线经过一、三象限，从左到右直线呈上升趋势，y随着x的增大而增大；当K0时，直线经过二、四象限，从左到右直线呈下降趋势，y随着x的增大而减小。确定正比例函数的解析式只需求出函数系数K的值，所以只需知道它经过的原点以外的一个点，用一元一次方程即可求出K的值即可。（七）、布置作业：（2分钟）六、板书设计（一）、正比例函数的概念：形如ykx（k为常数，且k0）的函数叫做正比例函数。例1:已知函数y=(m1)x+m21是正比例函数，则m=( )。（二）、正比例函数的图像、性质和位置：正比例函数yKx（k为常数，且k0）的图像是过原点的一条直线，当K0时，直线经过一、三象限，从左到右直线呈上升趋势，y随着x的增大而增大；当K0时，直线经过二、四象限，从左到右直线呈下降趋势，y随着x的增大而减小。例2：若函数y=2xm+2+n2是正比例函数，则m的值是（ ），n的值是（ ），该函数的图像经过第（ ）象限，y随着x的增大而（ ）。（三）、会用待定系数法确定正比例函数的解析式： 例3：已知y3与x成正比例，且x=2时，y=7。（1）、写出y与x之间的函数关系式。解：设y3=Kx则 73=2K 解得：K=2，则y3=2xy=2x3答：y与x之间的函数关系式是：y=2x3（2）、计算x=4时，